（背包dp）HDU - 2955 Robberies

Posted 2020-08-06 tak_fate

原题链接：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955

（可能失效）

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题意：小偷抢劫n个银行，每个银行有两个属性，m为拥有的库存金额，p为小偷偷这个银行被抓的概率。小偷抢银行的总被抓概率不能超过V。求最多抢到的金额。

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分析：这题拿到手很容易想到把概率*100，以总概率V为背包容积，以抢到的金额为价值跑01背包。

但是确实本题坑之所在。WA了好多发。

看了大神博客才明白，这里需要一个转化，直接跑以总金额sum为容积，不被抓的概率为价值的背包，最后一波循环求出所得金额最大，1-不被抓概率>=总被抓的概率V就行了。

注意点：求不被抓的概率时候要*，而不是+，之前很智障的写了个+。。因为要*，需要处理边界，dp[0]=1。

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代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstring>
 6 #include<set>
 7 #include<vector>
 8 #include<queue>
 9 #include<map>
10 #include<list>
11 #include<bitset>
12 #include<string>
13 #include<cctype>
14 #include<cstdlib>
15 
16 using namespace std;
17 
18 typedef long long ll;
19 typedef unsigned long long ull;
20 
21 int t;
22 double V;
23 int n;
24 const int maxn=10010;
25 double v[110];
26 int m[100];
27 double dp[maxn];
28 
29 void solve() {
30     scanf("%d",&t);
31     while(t--){
32         memset(dp,0,sizeof(dp));
33         scanf("%lf%d",&V,&n);
34         int sum=0;
35         for(int i=0;i<n;i++){
36             scanf("%d%lf",&m[i],&v[i]);
37             sum+=m[i];
38         }
39         dp[0]=1;
40         for(int i=0;i<n;i++){
41             for(int j=sum;j>=m[i];j--){
42                 dp[j]=max(dp[j],dp[j-m[i]]*(1-v[i]));
43             }
44         }
45         int i;
46         for(i=sum;1-dp[i]>=V;i--);
47         printf("%d\n",i);
48     }
49 }
50 
51 
52 
53 int main() {
54 
55 #ifndef ONLINE_JUDGE
56     freopen("in.txt", "r", stdin);
57     //freopen("out.txt", "w", stdout);
58 #endif
59     //iostream::sync_with_stdio(false);
60     solve();
61     return 0;
62 }