最勇敢的机器人

Posted 2020-08-05 chty

【题目描述】

Wind设计了很多机器人。但是它们都认为自己是最强的，于是，一场比赛开始了~

机器人们都想知道谁是最勇敢的，于是它们比赛搬运一些物品。

它们到了一个仓库，里面有n个物品，每个物品都有一个价值Pi和重量Wi，但是有些物品放在一起会爆炸，并且爆炸具有传递性。（a和b会爆炸、b和c会爆炸则a和c会爆炸）

机器人们可不想因此损失自己好不容易从Wind那里敲诈来的装备，于是它们想知道在能力范围内，它们最多可以拿多少价值的物品。

你能帮助它们吗？

【输入格式】

第1行为n,Wmax,k(0<=n,Wmax,k<=1000)

接下来n行，为每个物品的Pi,Wi(0<=Pi<=1000,1<=Wi<=10,均为整数)

再接下来k行，每行2个数字a,b表示a和b会发生爆炸

【输出格式】

输出1行，为最大可能价值

【样例输入】

3 10 1

100 1

200 5

10 5

1 2

【样例输出】

210

 

 

看到题面，我们就想到了背包问题，但这道题还有其它限制。

我们把放到一起会爆炸的放在同一个集合中，用并查集来维护，这样问题就转化为了集合背包问题。

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstdlib>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 int n,w,k,len,v[1010],c[1010],f[1010],F[1010],s[1010],a[1010][1010];
 9 inline int read()
10 {
11     int x=0,f=1;  char ch=getchar();
12     while(!isdigit(ch))  {if(ch==\'-\')  f=-1;  ch=getchar();}
13     while(isdigit(ch))  {x=x*10+ch-\'0\';  ch=getchar();}
14     return x*f;
15 }
16 int find(int x)
17 {
18     return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);
19 }
20 void work(int x)
21 {
22     for(int i=1;i<=len;i++)
23         if(find(x)==a[i][0])  {s[i]++;  a[i][s[i]]=x;  return;}
24     len++;
25     s[len]=1;
26     a[len][s[len]]=x;
27     a[len][0]=find(x);
28 }
29 int main()
30 {
31     n=read();  w=read();  k=read();
32     for(int i=1;i<=n;i++)
33         f[i]=i;
34     for(int i=1;i<=n;i++)
35         v[i]=read(),c[i]=read();
36     for(int i=1;i<=k;i++)
37     {
38         int x=read(),y=read();
39         x=find(x);  y=find(y);
40         if(x!=y)  f[x]=y;
41     }
42     for(int i=1;i<=n;i++)
43         work(i);
44     for(int i=1;i<=len;i++)
45         for(int j=w;j>=0;j--)
46             for(int k=1;k<=s[i];k++)
47                 if(j-c[a[i][k]]>=0)  F[j]=max(F[j],F[j-c[a[i][k]]]+v[a[i][k]]);
48     printf("%d",F[w]);
49     return 0;
50 }

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