Lucas定理模板

Posted 2020-08-05 Shadowdsp

用于大组合数对p取模的计算。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cmath>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7 #define maxn 100010
 8 typedef long long LL;
 9 
10 LL m,n,p;
11 LL Pow(LL a,LL b,LL mod)
12 {
13     LL ans=1;
14     while(b)
15     {
16         if(b&1)
17         {
18             b--;
19             ans=(ans*a)%mod;
20         }
21         b>>=1;
22         a=(a*a)%mod;
23     }
24     return ans;
25 }
26 LL C(LL n,LL m)
27 {
28     if(n<m) return 0;
29     if(m == 0) return 1;
30     if(m < 0) return 0;
31     LL ans=1;
32     for(int i=1;i<=m;i++)
33     {
34         ans=ans*(((n-m+i)%p)*Pow(i,p-2,p)%p)%p; //除以一个数的话是乘以其逆元,用到费马小定理
35     }
36     return ans;
37 }
38 LL Lucas(LL n,LL m)
39 {
40     if(m==0)
41         return 1;
42     return (Lucas(n/p,m/p)*C(n%p,m%p))%p;
43 }
44 int main()
45 {
46     while(cin>>n>>m){
47         p=1000000007;
48         LL l=n+m-4,r=n-2;
49         printf("%I64d\n",Lucas(l,r)); //计算C(l, r)
50     }
51     return 0;
52 }