HDU 5521 [图论][最短路][建图灵感]

Posted 2020-08-05 徐暾

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思前想后  还是决定坚持写博客吧...

题意：
n个点，m个集合。每个集合里边的点是联通的且任意两点之间有一条dis[i]的边（每个集合一个dis[i]）
求同时从第1个点和第n个点出发的两个人相遇的最短时间，并输出相遇的地点，如果有多个按编号大小顺序输出。
输入：
测试数据 t
n m 以下m行每行
dis[i] 该集合点的数量 ...每个点的标号
数据范围：
n 2-1e5
所有集合的元素的数量和 1e6

思路：
如果直接跑最短路，边会存爆的。
考虑换种思路建边。
每个集合看作两个点，一个为入点一个为出点，从出点往入点连接一条dis[i]的边。
然后再从入点往集合里包含的点连一条权值为0的边，从该点网出点连一条权值为0的边。
这样建图 大概有2e6个点  3e6条边...
然后利用heap优化dij就可以解决从1到其它所有点的最短路，和从n到其它所有点的最短路。
然后扫描一下...
反思：
1.PE这种事最可耻了
2.我想到了每个集合多加两个点，但是后边就有点崩了。图论还需多看。
3.这题不难不难不难。多用心。多想想。
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define N 2500000
#define M 3500000
using namespace std;
struct st
{
    int id;
    long long dis;
    st(int a,long long b)
    {
        id=a;
        dis=b;
    }
    st(){};
};
bool operator < (const st &a,const st &b){
    return a.dis>b.dis;
}
struct edge{
    int id;
    long long w;
    edge *next;
};
int ednum;
edge edges[M];
edge *adj[N];
long long dis1[N],dis2[N];
long long inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
inline void addedge(int a,int b,long long dis){
    edge *tmp=&edges[ednum++];
    tmp->id=b;
    tmp->next=adj[a];
    tmp->w=dis;
    adj[a]=tmp;
}
void heap_dij(int tar,int MAXN,long long *dis)
{
    for(int i=1;i<=MAXN;i++){
        dis[i]=inf;
    }
    priority_queue<st>q;
    st tmp;
    dis[tar]=0;
    q.push(st(tar,0));
    while(!q.empty())
    {
        tmp=q.top();
        q.pop();
        if(dis[tmp.id]<tmp.dis)continue;
        for(edge *p=adj[tmp.id];p;p=p->next)
        {
            if(dis[p->id]>p->w+dis[tmp.id])
            {
               dis[p->id]=p->w+dis[tmp.id];
               q.push(st(p->id,dis[p->id]));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int t,cas=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        ednum=0;
        memset(adj,NULL,sizeof(adj));
        cas++;
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            long long d;
            int nn;
            scanf("%lld%d",&d,&nn);
            addedge(n+2*(i-1)+2,n+2*(i-1)+1,d);
            for(int j=1;j<=nn;j++){
                int tmp;
                scanf("%d",&tmp);
                addedge(n+2*(i-1)+1,tmp,0);
                addedge(tmp,n+2*(i-1)+2,0);
            }
        }
        heap_dij(1,2*m+n,dis1);
        heap_dij(n,2*m+n,dis2);
        long long ans=inf;
        printf("Case #%d: ",cas);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ans=min(ans,max(dis1[i],dis2[i]));
        }
        if(ans==inf)puts("Evil John");
        else printf("%lld\n",ans);
        bool ok=0;
        if(ans!=inf)
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(max(dis1[i],dis2[i])==ans){
                if(ok)printf(" %d",i);
                else{
                    ok=1;
                    printf("%d",i);
                }
            }
        }
        if(ans!=inf)puts("");
    }
}