图论宽搜染色NCPC 2014 A Ades

Posted 2020-08-05 Coolxxx

题目链接：

　　http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1787

题目大意：

　　N个点M条无向边(N,M<=200000)，一个节点只能有一个标记。每条边有一个值{0，1或2}表示这条边连接的两个节点拥有的标记之和。问只要要多少个标记才能满足，无解impossible。

题目思路：

　　【图论】【宽搜】

　　因为每个点只能有或没有标记。所以可以枚举每个联通块的其中一个点有还是没有标记，用这个点去拓展这个点的联通块并01染色（这个点所能到达的所有点）

　　初始点标记为0需要的标记数为sumz，初始点为1的标记数为sumo，选取能够满足的加到答案，如果能够满足图的要求就取min。

　　每个点只会被走过一次，所以是O(N)的。

 

  1 //
  2 //by coolxxx
  3 //#include<bits/stdc++.h>
  4 #include<iostream>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<string>
  7 #include<iomanip>
  8 #include<map>
  9 #include<stack>
 10 #include<queue>
 11 #include<set>
 12 #include<bitset>
 13 #include<memory.h>
 14 #include<time.h>
 15 #include<stdio.h>
 16 #include<stdlib.h>
 17 #include<string.h>
 18 //#include<stdbool.h>
 19 #include<math.h>
 20 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 21 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 22 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 23 #define lowbit(a) (a&(-a))
 24 #define sqr(a) ((a)*(a))
 25 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
 26 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 27 #define eps (1e-8)
 28 #define J 10
 29 #define mod 1000000007
 30 #define MAX 0x7f7f7f7f
 31 #define PI 3.14159265358979323
 32 #define N 200004
 33 using namespace std;
 34 typedef long long LL;
 35 int cas,cass;
 36 int n,m,lll,ans;
 37 int q[N],last[N];
 38 int mark[N][2];
 39 bool u[N];
 40 struct xxx
 41 {
 42     int next,to,d;
 43 }a[N+N];
 44 void add(int x,int y,int z)
 45 {
 46     a[++lll].to=y;
 47     a[lll].d=z;
 48     a[lll].next=last[x];
 49     last[x]=lll;
 50 }
 51 bool spfa(int s)
 52 {
 53     int i,l=0,r=1,now,to,sumz=0,sumo=0;
 54     bool z=0,o=0;
 55     q[1]=s;mark[s][0]=0,mark[s][1]=1;u[s]=1;
 56     while(l!=r)
 57     {
 58         now=q[l=(l+1)%N];
 59         sumz+=mark[now][0];sumo+=mark[now][1];
 60         for(i=last[now];i;i=a[i].next)
 61         {
 62             to=a[i].to;
 63             if(mark[to][0]==-1)mark[to][0]=a[i].d-mark[now][0];
 64             if(mark[to][1]==-1)mark[to][1]=a[i].d-mark[now][1];
 65             if(mark[now][0]+mark[to][0]!=a[i].d || mark[to][0]<0 || mark[to][0]>1)z=1;
 66             if(mark[now][1]+mark[to][1]!=a[i].d || mark[to][1]<0 || mark[to][1]>1)o=1;
 67             if(!u[to])
 68             {
 69                 u[to]=1;
 70                 q[r=(r+1)%N]=to;
 71             }
 72         }
 73         if(z && o)break;
 74     }
 75     if(z && o)return 0;
 76     if(!z && o)ans+=sumz;
 77     else if(z && !o)ans+=sumo;
 78     else if(!z && !o)ans+=min(sumz,sumo);
 79     return 1;
 80 }
 81 int main()
 82 {
 83     #ifndef ONLINE_JUDGE
 84 //    freopen("1.txt","r",stdin);
 85 //    freopen("2.txt","w",stdout);
 86     #endif
 87     int i,j,k;
 88     int x,y,z;
 89 //    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
 90 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
 91 //    while(~scanf("%s",s+1))
 92     while(~scanf("%d",&n))
 93     {
 94         mem(u,0);mem(mark,-1);
 95         scanf("%d",&m);
 96         for(i=1;i<=m;i++)
 97         {
 98             scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
 99             add(x,y,z);
100             add(y,x,z);
101         }
102         ans=0;
103         for(i=1;i<=n;i++)
104         {
105             if(u[i])continue;
106             if(!spfa(i))break;
107         }
108         if(i<=n)puts("impossible");
109         else printf("%d\\n",ans);
110     }
111     return 0;
112 }
113 /*
114 //
115 
116 //
117 */

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