P2030 遥控车

Posted 2020-08-05 神犇(shenben)

P2030 遥控车

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• 题目提供者LittleZ
• 标签二分字符串递推高精洛谷原创
• 难度尚无评定

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题目描述

平平带着韵韵来到了游乐园，看到了n辆漂亮的遥控车，每辆车上都有一个唯一的名字name[i]。韵韵早就迫不及待地想玩名字是s的遥控车。可是韵韵毕竟还小，她想象的名字可能是一辆车名字的前缀（也就是说能确定一个i，使s是name[i]的前缀），这时她就能玩第i辆车；或者是一个无中生有的名字，即s不是任何一辆车名字的前缀，这时候她什么也不能玩。

你需要完成下面的任务：

1.韵韵想了m个她想要的名字，请告诉她能玩多少次。

2.由于管理员粗心的操作，导致每辆车的摆放位置都可能出现微小的差错，原来第i辆车现在的位置可能是i-1、i、i+1中的任意一个（第1辆车的位置不可能是0，第n辆车的位置不可能是n+1）。请你计算出共有多少种可能的排列。

注：数据保证当s是name[i]的前缀时，i是唯一确定的。一辆车可以玩多次。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行是2个正整数n、m。

接下来n行，每行1个字符串name[i]，表示第i辆车的名字。接下来m行，每行1个字符串s，表示韵韵想要的名字。

 

输出格式：

 

第一行输出韵韵能玩的次数。第二行输出共有多少种可能的排列。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 4
Abcd
DeF
AAa
aBccc
Ab
AA
AbC
aBcc

输出样例#1：

3
5

说明

【注意】

对于题目涉及到的字符串严格区分大小写，且长度小于255。

【数据范围】

对于20％的数据 n≤10,m≤10；

对于40％的数据 n≤1000，m≤1000；

对于100％的数据 n≤10000，m≤10000。

题解：

第一问是字符串的简单运用，第二问是n-1的高精度斐波那契数列

排序+二分答案

我们先把所有的车的名字排序（sort大法好）

因为 题目中有说 “ 数据保证当s是name[i]的前缀时，i是唯一确定的"

这句话很重要，这说明s不可能是一个以上的名字的前缀

给我们的信息是，这题使用二分答案，而不是二分出上下界（所以要很注意题目的用词）

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 10010
string s[N],c[N];
int n,m,len,ans,a[N],b[N],d[N];
void jia(){
    memset(d,0,sizeof d);
    for(int i=1;i<=len;i++){
        d[i]+=a[i]+b[i];
        if(d[i]>9){
            d[i+1]+=d[i]/10;
            d[i]%=10;
        }
    }
    while(d[len+1]) len++;
    for(int i=1;i<=len;i++) a[i]=b[i];    
    for(int i=1;i<=len;i++) b[i]=d[i];    
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    a[1]=1;b[1]=2;len=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i];
    for(int i=3;i<=n;i++) jia();
    sort(s+1,s+n+1);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>c[i];
        int pos=lower_bound(s+1,s+n+1,c[i])-s;
        if(!s[pos].find(c[i],0)) ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    for(int i=len;i;i--) cout<<d[i];
    return 0;
}