排序方法汇总堆排序

Posted 2020-08-05 backinfile

最大堆(二叉)排序分几个步骤：

1.maxheap(),维护最大堆的性质，即节点的值大于子节点的值，时间复杂度O(lgn)

2.bulid_max_heap(),从无序数组中构造最大堆，时间复杂度O(n)

3.heap_sort(),对无序数组进行排序，时间复杂度O(nlgn)

代码有注释

 1 #include <iostream>
 2 using std::cout;
 3 
 4 void max_heapify(int *a,int len,int i)
 5 {
 6     //以0开始的数组，左孩子为2i+1，右孩子为2i+2
 7     int l=2*i+1,r=2*i+2,largest;
 8 
 9     //选出最大值，记录其指针到largest
10     if(l<len && a[l]>a[i])largest=l;
11     else largest=i;
12     if(r<len && a[r]>a[largest])largest=r;
13     if(largest!=i)
14     {
15         {int temp=a[i];a[i]=a[largest];a[largest]=temp;}
16 
17         //节点有变化，所以要对有变化的节点进行heapify
18         //因为heapify是在其子节点heapify之后进行的
19         max_heapify(a,len,largest);
20     }
21 }
22 void bulid_max_heap(int *a,int len)
23 {
24     //len/2,len/2+1...是叶节点，不用heapify
25     for(int i=len/2;i>=0;i--)max_heapify(a,len,i);
26 }
27 void heapsort(int *a,int len)
28 {
29     int temp;
30     bulid_max_heap(a,len);
31     for(int i=len-1;i>=1;i--)
32     {
33         //将堆顶（最大值）放到数组尾
34         {temp=a[0];a[0]=a[i];a[i]=temp;}
35         
36         //数组长度-1，heapify根节点，又成为了最大堆
37         len--;
38         max_heapify(a,len,0);
39     }
40 }
41 
42 
43 int main()
44 {
45     int a[]={12,8564,445,56,8,54,6,4,5,4};
46     heapsort(a,10);
47     for(int i=0;i<10;i++)cout<<a[i]<<"  ";
48 
49     return 0;
50 }