1103 N的倍数

Posted 2020-08-05 SJY

1103 N的倍数

题目来源： Ural 1302

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 

一个长度为N的数组A，从A中选出若干个数，使得这些数的和是N的倍数。

例如：N = 8，数组A包括：2 5 6 3 18 7 11 19，可以选2 6，因为2 + 6 = 8，是8的倍数。

 

Input

第1行：1个数N，N为数组的长度，同时也是要求的倍数。(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：数组A的元素。(0 < A[i] <= 10^9)

Output

如果没有符合条件的组合，输出No Solution。
第1行：1个数S表示你所选择的数的数量。
第2 - S + 1行：每行1个数，对应你所选择的数。

Input示例

8
2
5
6
3
18
7
11
19

Output示例

2
2
6
思路：抽屉原理。
维护一个前缀和，然后去模当前的数，然后前缀和有n个，然后模数是[0，n-1]；又因为全是空的时候模数为0，那么必定有两个前缀和相减取模为0；那么就有是n的倍数了
复杂度O(n)

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<string.h>
 5 #include<queue>
 6 #include<math.h>
 7 #include<set>
 8 #include<vector>
 9 #include<string.h>
10 using namespace std;
11 typedef long long LL;
12 LL ans[60000];
13 LL mod[60000];
14 int main(void)
15 {
16     int n;
17     int i,j;
18     scanf("%d",&n);
19     for(i = 1; i <= n; i++)
20     {
21         scanf("%lld",&ans[i]);
22     }
23     memset(mod,-1,sizeof(mod));
24     mod[0] = 0;
25     LL ak = 0 ;
26     for(i = 1 ; i <= n; i++)
27     {
28         ak += ans[i];
29         LL p = ak%n;
30         //printf("%d\n",p);
31         if(mod[p]!=-1)
32         {
33             break;
34         }
35         else mod[p] = i;
36     }
37     printf("%d\n",i-mod[ak%n]);
38     for(j = mod[ak%n]+1; j <= i; j++)
39         printf("%lld\n",ans[j]);
40     return 0;
41 }