[Sdoi2014]旅行 题解

Posted 2020-08-05 SHYI

题目大意：

　　给出一个n个点的数，和m次操作。每个点有颜色和权值。 每次操作分4种 1：修改一个点的颜色 2：修改一个点的权值 3：询问从x到y的路径上，和x相同颜色的点的权值和（保证x，y同颜色） 4：询问从x到y的路径上，和x相同颜色的点的权值最大值（保证x，y同颜色）

思路：

　　树链剖分，用线段树来维护和以及最大值。

代码：

  1 #include<cstdio>
  2 #include<iostream>
  3 #define M 3000009
  4 using namespace std;
  5 
  6 int cnt,dfn,num,n,m,w[M],c[M],to[M<<1],next[M<<1],head[M],deep[M],size[M],pa[M],id[M],top[M],root[M],sum[M<<2],mx[M<<2],lc[M<<2],rc[M<<2];
  7 
  8 void ins(int x,int y)
  9 {
 10      to[++cnt]=y,next[cnt]=head[x],head[x]=cnt;
 11 }
 12 
 13 void dfs1(int x)
 14 {
 15      size[x]=1;
 16      for (int i=head[x];i;i=next[i])
 17          if (pa[x]!=to[i])
 18          {
 19               deep[to[i]]=deep[x]+1,pa[to[i]]=x;
 20               dfs1(to[i]),size[x]+=size[to[i]];
 21          }
 22 }
 23 
 24 void dfs2(int x,int chain)
 25 {
 26      int i,k=0;
 27      id[x]=++dfn,top[x]=chain;
 28      for (i=head[x];i;i=next[i])
 29          if (deep[to[i]]>deep[x] && size[to[i]]>size[k]) k=to[i];
 30      if (!k) return; dfs2(k,chain);
 31      for (i=head[x];i;i=next[i])
 32          if (pa[x]!=to[i] && k!=to[i]) dfs2(to[i],to[i]);
 33 }
 34 
 35 void up_date(int k)
 36 {
 37      sum[k]=sum[lc[k]]+sum[rc[k]];
 38      mx[k]=max(mx[lc[k]],mx[rc[k]]);
 39 }
 40 
 41 void change(int &cur,int l,int r,int x,int val)
 42 {
 43      if (!cur) cur=++num;
 44      if (l==r) { sum[cur]=mx[cur]=val; return; }
 45      int mid=l+r>>1;
 46      if (x<=mid) change(lc[cur],l,mid,x,val);
 47      else change(rc[cur],mid+1,r,x,val);
 48      up_date(cur);
 49 }
 50 
 51 int ask_sum(int cur,int L,int R,int l,int r)
 52 {
 53     if (!cur) return 0;
 54     if (L==l && R==r) return sum[cur];
 55     int mid=L+R>>1;
 56     if (r<=mid) return ask_sum(lc[cur],L,mid,l,r);
 57     if (l>mid) return ask_sum(rc[cur],mid+1,R,l,r);
 58     return ask_sum(lc[cur],L,mid,l,mid)+ask_sum(rc[cur],mid+1,R,mid+1,r);
 59 }
 60 
 61 int ask_max(int cur,int L,int R,int l,int r)
 62 {
 63     if (!cur) return 0;
 64     if (L==l && R==r) return mx[cur];
 65     int mid=L+R>>1;
 66     if (r<=mid) return ask_max(lc[cur],L,mid,l,r);
 67     if (l>mid) return ask_max(rc[cur],mid+1,R,l,r);
 68     return max(ask_max(lc[cur],L,mid,l,mid),ask_max(rc[cur],mid+1,R,mid+1,r));
 69 }
 70 
 71 int Ask_Sum(int x,int y,int z)
 72 {
 73     int ans=0;
 74     for (;top[x]!=top[y];x=pa[top[x]])
 75     {
 76         if (deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
 77         ans+=ask_sum(root[z],1,n,id[top[x]],id[x]);
 78     }
 79     if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
 80     return ans+ask_sum(root[z],1,n,id[x],id[y]);
 81 }
 82 
 83 int Ask_Max(int x,int y,int z)
 84 {
 85     int ans=-10000000;
 86     for (;top[x]!=top[y];x=pa[top[x]])
 87     {
 88         if (deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
 89         ans=max(ans,ask_max(root[z],1,n,id[top[x]],id[x]));
 90     }
 91     if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
 92     return max(ans,ask_max(root[z],1,n,id[x],id[y]));
 93 }
 94 
 95 int main()
 96 {
 97     scanf("%d%d",&n,&m);
 98     int i,x,y;
 99     for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&w[i],&c[i]);
100     for (i=1;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),ins(x,y),ins(y,x);
101     dfs1(1),dfs2(1,1);
102     for (i=1;i<=n;i++) change(root[c[i]],1,n,id[i],w[i]);
103     for (i=1;i<=m;i++)
104     {
105         char ch[9];
106         scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);
107         if (ch[0]==‘C‘)
108             if (ch[1]==‘C‘) change(root[c[x]],1,n,id[x],0),change(root[y],1,n,id[x],w[x]),c[x]=y;
109             else change(root[c[x]],1,n,id[x],y),w[x]=y;
110         else if (ch[1]==‘S‘) printf("%d\n",Ask_Sum(x,y,c[x]));
111              else printf("%d\n",Ask_Max(x,y,c[x]));
112     }scanf("%d",&n);
113     return 0;
114 }