NOI2016区间 题解

Posted 2020-08-05 SHYI

题目大意：

　　有n个区间，当有m个区间有公共部分时，求m个区间长度的最大值与最小值之差的最小值。

思路：

　　按区间的长度从小到大排序，可知连续的几个区间最优，则用两个指针指其头尾，线性扫描，再用线段树区间覆盖。

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #define N 1000009
 5 #define INF 2147483647
 6 using namespace std;
 7 
 8 int n,m,i,j,cnt,ans=INF,sum[N<<2],lazy[N<<2],b[N<<1];
 9 struct node{ int l,r,len; } a[N];
10 
11 bool cmp(const node &x,const node &y)
12 {
13     return x.len<y.len;
14 }
15 
16 int find(int l,int r,int x)
17 {
18     if (l==r) return l;
19     int mid=l+r>>1;
20     if (x<=b[mid]) find(l,mid,x);
21     else find(mid+1,r,x);
22 }
23 
24 void up_date(int k,int x)
25 {
26     sum[k]+=x,lazy[k]+=x;
27 }
28 
29 void change(int cur,int L,int R,int l,int r,int val)
30 {
31     if (L==l && R==r) { up_date(cur,val); return; }
32     int mid=L+R>>1;
33     if (lazy[cur])
34     {
35         up_date(cur<<1,lazy[cur]);
36         up_date(cur<<1|1,lazy[cur]);
37         lazy[cur]=0;
38     }
39     if (r<=mid) change(cur<<1,L,mid,l,r,val);
40     else if (l>mid) change(cur<<1|1,mid+1,R,l,r,val);
41          else change(cur<<1,L,mid,l,mid,val),change(cur<<1|1,mid+1,R,mid+1,r,val);
42     sum[cur]=max(sum[cur<<1],sum[cur<<1|1]);
43 }
44 
45 void solve()
46 {
47     for (i=1;i<=n;i++)
48     {
49         while (sum[1]<m)
50         {
51             if (j==n) return; j++;
52             change(1,1,cnt,a[j].l,a[j].r,1);
53         }
54         ans=min(ans,a[j].len-a[i].len);
55         change(1,1,cnt,a[i].l,a[i].r,-1);
56     }
57 }
58 
59 int main()
60 {
61     scanf("%d%d",&n,&m);
62     for (i=1;i<=n;i++)
63     {
64         scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
65         b[++cnt]=a[i].l,b[++cnt]=a[i].r;
66         a[i].len=a[i].r-a[i].l;
67     }
68     sort(a+1,a+n+1,cmp),sort(b+1,b+cnt+1);
69     for (i=1;i<=n;i++) a[i].l=find(1,cnt,a[i].l),a[i].r=find(1,cnt,a[i].r);
70     solve(); printf("%d\n",ans<INF?ans:-1);
71     return 0;
72 }