经典ac自动机+矩阵快速幂——求长为n的不包含某些串的所有串个数 icpc cerc 2019

Posted 2021-02-19 zsbenn

 老经典题了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 105
#define ll long long
#define mod 1000000007

ll n,m;
char buf[N],s[N];

struct Matrix{
    ll a[N][N];
    Matrix(){memset(a,0,sizeof a);}
}A;

struct Trie{
    int nxt[N][26],fail[N],end[N],L,root;
    int newnode(){
        memset(nxt[L],-1,sizeof nxt[L]);
        end[L]=0;
        return L++;
    }
    void init(){
        L=0;
        root=newnode();
    }
    void insert(char s[]){
        int len=strlen(s);
        int now=root;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(nxt[now][s[i]-‘a‘]==-1)
                nxt[now][s[i]-‘a‘]=newnode();
            now=nxt[now][s[i]-‘a‘];
        }
        end[now]++;
    }
    void build(){
        queue<int>Q;
        fail[root]=root;
        for(int i=0;i<26;i++)
            if(nxt[root][i]==-1)
                nxt[root][i]=root;
            else {
                fail[nxt[root][i]]=root;
                Q.push(nxt[root][i]);
            }
        while(!Q.empty()){
            int now=Q.front();Q.pop();
            if(end[fail[now]])end[now]=1;
            for(int i=0;i<26;i++){
                if(nxt[now][i]==-1)
                    nxt[now][i]=nxt[fail[now]][i];
                else {
                    fail[nxt[now][i]]=nxt[fail[now]][i];
                    Q.push(nxt[now][i]);
                }
            }
        }
    }
    void buildMrx(){
        for(int i=0;i<L;i++)
            for(int j=0;j<26;j++)
                if(!end[i] && !end[nxt[i][j]])
                    A.a[i][nxt[i][j]]++;
    }
}ac;


void Mul(Matrix &A,Matrix &B){
    Matrix res;
    for(int i=0;i<ac.L;i++)
        for(int j=0;j<ac.L;j++)
            for(int k=0;k<ac.L;k++)
                res.a[i][j]=(res.a[i][j]+A.a[i][k]*B.a[k][j])%mod;
    for(int i=0;i<ac.L;i++)
        for(int j=0;j<ac.L;j++)
            A.a[i][j]=res.a[i][j]; 
}
Matrix Matrix_Pow(Matrix A,ll b){
    Matrix res;
    for(int i=0;i<ac.L;i++)
        res.a[i][i]=1;
    while(b){
        if(b%2)Mul(res,A);
        b>>=1;Mul(A,A);
    }
    return res;
}

int main(){
    cin>>n>>m;
    ac.init();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int len;cin>>len>>buf;
        ac.insert(buf);
    }
    ac.build();
    ac.buildMrx();
    
    A=Matrix_Pow(A,n);
    
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<ac.L;i++)
        ans=(ans+A.a[0][i])%mod;
    cout<<ans<<‘\n‘; 
}