寻找两个有序数组的中位数

Posted 2020-11-27 江雨牧

给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。

请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。

你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

示例 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

则中位数是 2.0
示例 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

 1 #define max(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
 2 #define min(a,b) (((a) < (b)) ? (a) : (b))
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 5 class Solution {
 6 public:
 7     double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
 8         int n = nums1.size();
 9         int m = nums2.size();
10 
11         if (n > m)  //保证数组1一定最短
12         {
13             return findMedianSortedArrays(nums2, nums1);
14         }
15 
16         // Ci 为第i个数组的割,比如C1为2时表示第1个数组只有2个元素。LMaxi为第i个数组割后的左元素。RMini为第i个数组割后的右元素。
17         int LMax1, LMax2, RMin1, RMin2, c1, c2, lo = 0, hi = 2 * n;  //我们目前是虚拟加了‘#‘所以数组1是2*n长度
18 
19         while (lo <= hi)   //二分
20         {
21             c1 = (lo + hi) / 2;  //c1是二分的结果
22             c2 = m + n - c1;
23 
24             LMax1 = (c1 == 0) ? INT_MIN : nums1[(c1 - 1) / 2];
25             RMin1 = (c1 == 2 * n) ? INT_MAX : nums1[c1 / 2];
26             LMax2 = (c2 == 0) ? INT_MIN : nums2[(c2 - 1) / 2];
27             RMin2 = (c2 == 2 * m) ? INT_MAX : nums2[c2 / 2];
28 
29             if (LMax1 > RMin2)
30                 hi = c1 - 1;
31             else if (LMax2 > RMin1)
32                 lo = c1 + 1;
33             else
34                 break;
35         }
36         return (max(LMax1, LMax2) + min(RMin1, RMin2)) / 2.0;
37     }
38 };

详细解释:https://blog.csdn.net/hk2291976/article/details/51107778