leetcode题：输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。

Posted 2020-11-27 Uranus_Jerry

　　从低位到高位以此算出每个位含有一的个数。

　　以3104为例，将其分为三个部分：高位high、当前位cur、低位low

　　（1）算个位出现1的次数时：high = 310；cur = 4，low = 0.

　　　　　　　　0~309变化时cur只有为1一种情况，故有310个1，因为cur = 4，所以当高位为310时也有一个1；故个位出现1的次数count = 311；

　　（2）算十位时：high = 31，cur = 0， low = 4.

　　　　　　　　0~30每次变化时cur及low只有为10~19时有10个1，因为cur = 0，所以当高位为31时最大数字是3104，不会出现1，故十位出现1的次数count = 31 * 10 = 310；

　　（3）算百位时：high = 3， cur = 1； low = 4：

　　　　　　　　0~2每次变化时cur及low只有为100~199时有100个1，因为cur = 1， 所以当高位为3时，百位有5个1，即3100~3104，故百位出现1的次数count = 3 * 100 + 5 = 305；

　　（4）算千位时：high = 0， cur = 3， low = 104.

　　　　　　　　因为cur = 3，故cur及low为1000~1999时有1000个1，count = 1000.

　　加起来即可得count = 1926.

 

　　算法为：i = 1, 10,100...分别表示个位、十位、百位...

　　　　　　if（cur == 0) 

　　　　　　　　count = high * i;

　　　　　　if (cur == 1)

　　　　　　　　count = high * i + low + 1;

　　　　　　if (cur > 1)

　　　　　　　　count = (high + 1) * i;

　　　　　　　

int countDigitOne(int n){
    int i = 1;
    int count = 0;
    while ((n / i != 0) {
        int high;
        int cur;
        int low;
        high = n / (i * 10);
        cur = (n / i) % 10;
        low = n - (n / i * i);
        
        if (cur == 0) {
            count += (high * i);
        } else if (cur == 1) {
            count += (high * i) + low + 1;
        } else if (cur > 1) {
            count += (high + 1) * i;
        }
        i *= 10;
    }
    return count;
}

2020/4/20

00:30