0827模拟赛解题报告(16年暑假最后一次模拟赛)

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P1061 Jam的计数法

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  • 题目提供者洛谷OnlineJudge
  • 标签模拟NOIp普及组2006
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题目描述

Jam是个喜欢标新立异的科学怪人。他不使用阿拉伯数字计数,而是使用小写英文字母计数,他觉得这样做,会使世界更加丰富多彩。在他的计数法中,每个数字的位数都是相同的(使用相同个数的字母),英文字母按原先的顺序,排在前面的字母小于排在它后面的字母。我们把这样的“数字”称为Jam数字。在Jam数字中,每个字母互不相同,而且从左到右是严格递增的。每次,Jam还指定使用字母的范围,例如,从2到10,表示只能使用{b,c,d,e,f,g,h,i,j}这些字母。如果再规定位数为5,那么,紧接在Jam数字“bdfij”之后的数字应该是“bdghi”。(如果我们用U、V依次表示Jam数字“bdfij”与“bdghi”,则U<V< span>,且不存在Jam数字P,使U<P<V< span>)。你的任务是:对于从文件读入的一个Jam数字,按顺序输出紧接在后面的5个Jam数字,如果后面没有那么多Jam数字,那么有几个就输出几个。

输入输出格式

输入格式:

 

输入有2行,第1行为3个正整数,用一个空格隔开:

s t w (其中s为所使用的最小的字母的序号,t为所使用的最大的字母的序号。w为数字的位数,这3个数满足:1≤s<T≤26, 2≤w≤t-s )

第2行为具有w个小写字母的字符串,为一个符合要求的Jam数字。

所给的数据都是正确的,不必验证。

 

输出格式:

 

输出最多为5行,为紧接在输入的Jam数字后面的5个Jam数字,如果后面没有那么多Jam数字,那么有几个就输出几个。每行只输出一个Jam数字,是由w个小写字母组成的字符串,不要有多余的空格。

 

输入输出样例

输入样例#1:
  2 10 5
  bdfij
输出样例#1:
bdghi
bdghj
bdgij
bdhij
befgh

说明

NOIP 2006 普及组 第三题

题解:

模拟即可

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
char str[30];
int s,t,w;
int judge(){
    int loc,len=strlen(str);
    for(int i=len-1;;i--){
        if(i<0) return 1;
        if(str[i]<t-w+i+a){loc=i;break;}
    }
    str[loc]+=1;
    for(int i=loc+1;i<len;i++) str[i]=str[i-1]+1;
    return 0;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&s,&t,&w);
    scanf("%s",str);
    for(int i=1;i<=5;i++){
        if(judge())break;
        puts(str);
    }
    return 0;
}

P1088 火星人

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  • 题目提供者洛谷OnlineJudge
  • 标签搜索/枚举数论(数学相关)NOIp普及组2004
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题目描述

人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言,但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的,首先,火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家,科学家破解这个数字的含义后,再把一个很小的数字加到这个大数上面,把结果告诉火星人,作为人类的回答。

火星人用一种非常简单的方式来表示数字――掰手指。火星人只有一只手,但这只手上有成千上万的手指,这些手指排成一列,分别编号为1,2,3……。火星人的任意两根手指都能随意交换位置,他们就是通过这方法计数的。

一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指――拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1,2,3,4和5,当它们按正常顺序排列时,形成了5位数12345,当你交换无名指和小指的位置时,会形成5位数12354,当你把五个手指的顺序完全颠倒时,会形成54321,在所有能够形成的120个5位数中,12345最小,它表示1;12354第二小,它表示2;54321最大,它表示120。下表展示了只有3根手指时能够形成的6个3位数和它们代表的数字:

三进制数

123 132 213 231 312 321

代表的数字

1 2 3 4 5 6

现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指,科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是,把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加,并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

输入输出格式

输入格式:

 

输入文件martian.in包括三行,第一行有一个正整数N,表示火星人手指的数目(1 <= N <= 10000)。第二行是一个正整数M,表示要加上去的小整数(1 <= M <= 100)。下一行是1到N这N个整数的一个排列,用空格隔开,表示火星人手指的排列顺序。

 

输出格式:

 

输出文件martian.out只有一行,这一行含有N个整数,表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开,不能有多余的空格。

 

输入输出样例

输入样例#1:
5
3
1 2 3 4 5
输出样例#1:
1 2 4 5 3

说明

对于30%的数据,N<=15;

对于60%的数据,N<=50;

对于全部的数据,N<=10000;

noip2004普及组第4题

题解:

当时想出了正解——逆康拓展开

迫于不会敲康拓展开的代码

就另寻他路

好在c++stl有个还是叫next_permutation

直WG过了

AC代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 10010
int n,m,a[N];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",a+i);
    for(int i=0;i<m;i++) next_permutation(a,a+n);
    for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}

P1373 小a和uim之大逃离

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  • 题目提供者lzn
  • 标签动态规划洛谷原创
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题目背景

小a和uim来到雨林中探险。突然一阵北风吹来,一片乌云从北部天边急涌过来,还伴着一道道闪电,一阵阵雷声。刹那间,狂风大作,乌云布满了天空,紧接着豆大的雨点从天空中打落下来,只见前方出现了一个披头散发、青面獠牙的怪物,低沉着声音说:“呵呵,既然你们来到这,只能活下来一个!”。小a和他的小伙伴都惊呆了!

题目描述

瞬间,地面上出现了一个n*m的巨幅矩阵,矩阵的每个格子上有一坨0~k不等量的魔液。怪物各给了小a和uim一个魔瓶,说道,你们可以从矩阵的任一个格子开始,每次向右或向下走一步,从任一个格子结束。开始时小a用魔瓶吸收地面上的魔液,下一步由uim吸收,如此交替下去,并且要求最后一步必须由uim吸收。魔瓶只有k的容量,也就是说,如果装了k+1那么魔瓶会被清空成零,如果装了k+2就只剩下1,依次类推。怪物还说道,最后谁的魔瓶装的魔液多,谁就能活下来。小a和uim感情深厚,情同手足,怎能忍心让小伙伴离自己而去呢?沉默片刻,小a灵机一动,如果他俩的魔瓶中魔液一样多,不就都能活下来了吗?小a和他的小伙伴都笑呆了!

现在他想知道他们都能活下来有多少种方法。

输入输出格式

输入格式:

 

第一行,三个空格隔开的整数n,m,k

接下来n行,m列,表示矩阵每一个的魔液量。同一行的数字用空格隔开。

 

输出格式:

 

一个整数,表示方法数。由于可能很大,输出对1 000 000 007取余后的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1:
2 2 3
1 1
1 1
输出样例#1:
4

说明

【题目来源】

lzn改编

【样例解释】

样例解释:四种方案是:(1,1)->(1,2),(1,1)->(2,1),(1,2)->(2,2),(2,1)->(2,2)。

【数据范围】

对于20%的数据,n,m<=10,k<=2

对于50%的数据,n,m<=100,k<=5

对于100%的数据,n,m<=800,1<=k<=15

前言:

告诉你一个小秘密,(一般人我不告诉他),随便输出0-4任意一个数字就是5分

当时看到题就蒙了,推了半天,越推越不对。

最后直接输出样例了。(noip这样就完了!!)

正解:

      f[i][j][p][q]表示他们走到(i,j),且两人魔瓶内魔液量的差为p时的方法数。q=0表示最后一步是小a走的,q=1表示最后一步是uim走的。题目中说魔瓶的容量为k,实际上就是动归时p需要对k+1取余数,即p只有0~k,k+1种可能。答案为所有f[i][j][0][1]的和。

      还有每个格子都有可能作为小a的起始格子,所以初始时对于所有i、j,f[i][j][mapp[i][j]][0]=1。

      算法复杂度o(n*m*k)。

AC代码:(后来补的)

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define mod 1000000007
int w[810][810],f[810][810][16][2];
//f[i][j][k][l]表示走到第(i,j)个格子相差k的方案数,
//l=0表示小a最后走,l=1表示uim走到最后 
int n,m,k;
int main() 
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            cin>>w[i][j],
                f[i][j][w[i][j]][0]=1;//因为小a可能从任意一个格子出发 
    k++;//k+1时瓶子清零 
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            for(int p=0;p<k;p++){
                int &ans1=f[i][j][p][0], &ans2=f[i][j][p][1];
                if(i) 
                    ans1+=f[i-1][j][(p-w[i][j]+k)%k][1],//0是增大差距 
                    ans2+=f[i-1][j][(p+w[i][j])%k][0];//1是缩小差距 
                if(j) 
                    ans1+=f[i][j-1][(p-w[i][j]+k)%k][1],
                    ans2+=f[i][j-1][(p+w[i][j])%k][0];
                ans1%=mod;
                ans2%=mod;
            }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++) 
        for(int j=0;j<m;j++)
            ans=(ans+f[i][j][0][1])%mod;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

 

 

以上是关于0827模拟赛解题报告(16年暑假最后一次模拟赛)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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