动态规划-数位dp-233. 数字 1 的个数
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2020-04-13 11:38:31
问题描述:
给定一个整数 n,计算所有小于等于 n 的非负整数中数字 1 出现的个数。
示例:
输入: 13
输出: 6
解释: 数字 1 出现在以下数字中: 1, 10, 11, 12, 13 。
问题求解:
可以使用数位dp进行高效求解。
dp[pos][cnt] : 处理到当前数位之前一共出现了cnt个1,总共能得到的1的数量。
int[] digits = new int[64]; int[][] dp = new int[64][64]; public int countDigitOne(int n) { if (n <= 0) return 0; int pos = 0; while (n > 0) { digits[pos++] = n % 10; n /= 10; } return dfs(pos - 1, 0, true); } public int dfs(int pos, int cnt, boolean limit) { if (pos == -1) return cnt; if (!limit && dp[pos][cnt] != 0) return dp[pos][cnt]; int up = limit ? digits[pos] : 9; int res = 0; for (int i = 0; i <= up; i++) { res += dfs(pos - 1, cnt + (i == 1 ? 1 : 0), limit && i == up); } if (!limit) dp[pos][cnt] = res; return res; }
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