二进制中1的个数

Posted 2021-03-01 Bambo0

python中负数的二进制表示只会在前面加一个负号，例如：-4的二进制表示为-100

想要在python中表示负数的补码，采用的方法为：n=n&0xffffffff，得到n的64位补码表示(十六进制显示)，转换为二进制：bin(n)

 

方法一，原理：

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。
举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

 

代码：

def NumberOf1(n):
    # write code here
    count = 0
    if n < 0:
        n = n & 0xffffffff
    while n:
        count += 1
        n = (n - 1) & n
    return count

print(NumberOf1(-6))


方法二，代码：

def NumberOf1(n):
    if n>=0:
        return bin(n).count(‘1‘)
    else:
        return bin(n&0xffffffff).count(‘1‘)

print(NumberOf1(-6))