题目1131：合唱队形

Posted 2020-08-04 多思考&&多动手

题目1131：合唱队形

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：3573

解决：1110

题目描述：

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK，
则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入：

输入的第一行是一个整数N（2 <= N <= 100），表示同学的总数。
第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti（130 <= Ti <= 230）是第i位同学的身高（厘米）。

输出：

可能包括多组测试数据，对于每组数据，
输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例输入：

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出：

4

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
# define N 100
int a[N];
int f1[N],f2[N];

//解题思路，找到每一个点的左边的最长递增，与右边的最长递减，然后遍历每一个点，求出左右两边加起来最大的那个点，然后总数减去这个长度，即可
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);

        for(int i=0; i<n; i++)//递增
        {
            f1[i]=1;
            for(int j=0; j<i; j++)
            {
                if(a[i]>a[j])
                {
                    f1[i]=max(f1[i],f1[j]+1);
                }
            }
        }
        for(int i=n-1; i>=0; i--)
        {
            f2[i]=1;
            for(int j=i+1; j<n; j++)
            {
                if(a[i]>a[j])
                {
                    f2[i]=max(f2[i],f2[j]+1);
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            ans=max(ans,f1[i]+f2[i]-1);//左递增，右递减
        }
        printf("%d\n",n-ans);
    }
    return 0;
}