codevs1052 地鼠游戏

Posted 2020-08-04 ACforever

题目描述 Description

    王钢是一名学习成绩优异的学生，在平时的学习中，他总能利用一切时间认真高效地学习，他不但学习刻苦，而且善于经常总结、完善自己的学习方法，所以他总能在每次考试中得到优异的分数，这一切很大程度上是由于他是一个追求效率的人。

    但王钢也是一个喜欢玩的人，平时在学校学习他努力克制自己玩，可在星期天他却会抽一定的时间让自己玩一下，他的爸爸妈妈也比较信任他的学习能力和学习习惯，所以在星期天也不会象其他家长一样对他抓紧，而是允许他在星期天上午可以自由支配时间。

    地鼠游戏是一项需要反应速度和敏捷判断力的游戏。游戏开始时，会在地板上一下子冒出很多地鼠来，然后等你用榔头去敲击这些地鼠，每个地鼠被敲击后，将会增加相应的游戏分值。问题是这些地鼠不会傻傻地等你去敲击，它总会在冒出一会时间后又钻到地板下面去（而且再也不上来），每个地鼠冒出后停留的时间可能是不同的，而且每个地鼠被敲击后增加的游戏分值也可能是不同，为了胜出，游戏参与者就必须根据每个地鼠的特性，有选择地尽快敲击一些地鼠，使得总的得分最大。

这个极具挑战性的游戏王钢特别喜欢，最近他经常在星期天上午玩这个游戏，慢慢地他不但敲击速度越来越快（敲击每个地鼠所需要的耗时是1秒），而且他还发现了游戏的一些特征，那就是每次游戏重新开始后，某个地鼠冒出来后停留的时间都是固定的，而且他记录了每个地鼠被敲击后将会增加的分值。于是，他在每次游戏开始后总能有次序地选择敲击不同的地鼠，保证每次得到最大的总分值。

输入描述 Input Description

    输入包含3行，第一行包含一个整数n（1<=n<=100）表示有n个地鼠从地上冒出来，第二行n个用空格分隔的整数表示每个地鼠冒出后停留的时间，第三行n个用空格分隔的整数表示每个地鼠被敲击后会增加的分值（<=100）。每行中第i个数都表示第i个地鼠的信息。

输出描述 Output Description

    输出只有一行一个整数，表示王钢所能获得的最大游戏总分值。

样例输入 Sample Input

5

5  3  6  1  4

7  9  2  1  5

样例输出 Sample Output

24

大体意思是说有一些地鼠从0时刻冒出某个时刻消失，每次打地鼠用一秒钟，每个地鼠一些分，求最大分数

数据小可以用背包做，某个时刻打地鼠获得的最大分数由前一秒钟打地鼠的的分数转移而来，注意地鼠消失的时间有大有小，在地鼠消失之前可以打，而每一次更新状态的时候都是由以前的时间转移过来，如果不对地鼠进行任何处理，就会导致时间大的地鼠在打的时候取到的前面的值有可能不是最优值（因为如果在打这个地鼠的状态由后面的地鼠转移而来，那么他现在转移就得不到哪个早就应该被算出来的最优子状态了），这就要求再打的时候保证所有的消失时间比他早的地鼠都已经敲完，综上所述，需要对地鼠进行高度排序（这个地方千千万万个注意，一定要用结构体，否则数据就不对应了，血的教训），codevs上可以这么A

再来数据量大的就要贪心了

//动规
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 100005
#define ll long long
using namespace std;
struct mouse{
    int value;
    int mtime;
};
int n,dp[maxn],mt,ans;
mouse game[maxn];
bool cmp(mouse a,mouse b){
    return a.mtime < b.mtime;
}
int main(){
    freopen("mouse.in","r",stdin);
    freopen("mouse.out","w",stdout);
    cin>>n;
    for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&game[i].mtime);
    for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&game[i].value);
    sort(game+1,game+1+n,cmp);
    for(int i = 1;i <= n;i++){
            for(int j = game[i].mtime;j >= 1;j--){
                    dp[j] = max(dp[j],dp[j-1] + game[i].value);
                    ans = max(ans,dp[j]);
            }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

按照时间排序，不断取，直到取得个数超过当前时间，把价值最小的删除

用堆来维护这个过程

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define ll long long 
#define inf 1000000000
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,ans,now;
struct data{int v,t;}a[100005];
inline bool operator<(data a,data b)
{
    return a.t<b.t;
}
int main()
{
    //freopen("mouse.in","r",stdin);
    //freopen("mouse.out","w",stdout);
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > heap;
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i].t=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i].v=read();
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(now<a[i].t)
        {
            now++;
            ans+=a[i].v;
            heap.push(a[i].v);
        }
        else 
        {
            int t=heap.top();
            if(t>a[i].v)continue;
            else 
            {
                ans=ans-t+a[i].v;
                heap.pop();
                heap.push(a[i].v);
            }
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}