codevs1031 质数环

Posted 2020-08-04 ACforever

一个大小为N(N<=17)的质数环是由1到N共N个自然数组成的一个数环，数环上每两个相邻的数字之和为质数。如下图是一个大小为6的质数环。为了方便描述，规定数环上的第一个数字总是1。如下图可用1 4 3 2 5 6来描述。若两个质数环，数字排列顺序相同则视为本质相同。现在要求你求出所有本质不同的数环。

 

 

思路：

1、首先素数环，就一定要进行素数判定，考虑n<=17,可以直接暴力求出来,或者说直接可以开一个数组，把与i的和为素数的j从小到大记录下来

2、由于要输出字典序最小的方案，所以第一个一定是一，把一作为第一个数，进行深搜，用刚才预处理好的j从小到大都试一边，然后往下递归，知道找到解位置，找不到解就输出-1

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
int isprime[100],j[100],ans[100],vis = 0,n;
vector<int> a[100];
void judge_prime(){
    bool judge;
    for(int i = 1;i <= 40;i++){
        isprime[i] = 1;
        for(int j = 2;j <= i / 2;j++){
            if(i % j == 0){
                isprime[i] = 0;
                break;
            }
        }
    }
}
void judge_add(){
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int j = i+1;j <= n;j++){
            if(isprime[i+j]){
                a[i].push_back(j);
                a[j].push_back(i);
            }
        }
    }
}
void dfs(int deep,int last){
    int k;
    if(deep == n){
        if(!isprime[last+1]) return;
        for(int i = 1;i <= n;i++) cout<<ans[i]<<" ";
        cout<<endl;
        return;
        
    }
    for(int i = 0;i < a[last].size();i++){
        if(i >= a[last].size()) break;
        k = a[last][i];
        if(!j[k]){
            ans[deep+1] = k;
            j[k] = 1;
            dfs(deep+1,k);
            j[k] = 0;
        }
    }
}
int main(){
    judge_prime();
    cin>>n;
    judge_add();
    ans[1] = 1;
    j[1] = 1;
    dfs(1,1);
    return 0;
}