NOIP2005 过河

Posted 2020-08-04 ACforever

描述

　　在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。 

　　题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。 

　　对于30%的数据，L <= 10000； 
　　对于全部的数据，L <= 10^9。

输入格式

　　输入的第一行有一个正整数L（1 <= L <= 10^9），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。 

输出格式

　　输出只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。 

测试样例1

输入

10 
2 3 5 
2 3 5 6 7

输出

2

考虑到石子很稀疏，所以要把石子之间的距离压缩掉，当两个石子之间的距离达到两倍于最长距离时，剩下的那些距离跳了和没跳没有什么区别，所以余掉，为了保险起见，还是模一个比较大的质数更为稳妥

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxint 105
#define maxn 700005
using namespace std;
int l,s,t,m,nl;
int dp[maxn],stone[maxn],vis[maxn],ans;
bool cmp(int a,int b){
    return a<b;
}
int main(){
    cin>>l>>s>>t>>m;
    int tmp,next,last = 0,cut = 0;
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        scanf("%d",&tmp);
        stone[i] = tmp;
    }
    sort(stone+1,stone+1+m,cmp);
    stone[m+1] = l;
    for(int i = 1;i <= m+1;i++){
        tmp = stone[i];
        tmp -= cut;
        int river = tmp - last - 1;
        int rec = river;
        river %= 11007;
        tmp = last+river+1;
        vis[tmp] = 1;
        last = tmp;
        if(i == m+1) l = tmp;
    }
    for(int i = 1;i <= l;i++){
        dp[i] = maxint;
    }
    ans = maxint;
    for(int i = 0;i < l;i++){
        if(vis[i]){
            dp[i]++;
        }
        for(int j = s;j <= t;j++){
            if(i+j>=l){
                ans = min(ans,dp[i]);
                break;
            }
            dp[i+j] = dp[i+j] > dp[i] ? dp[i] : dp[i+j];
            
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}