NOIP2005 过河

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了NOIP2005 过河相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

描述

  在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点:0,1,……,L(其中L是桥的长度)。坐标为0的点表示桥的起点,坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数(包括S,T)。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥。 

  题目给出独木桥的长度L,青蛙跳跃的距离范围S,T,桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河,最少需要踩到的石子数。 

  对于30%的数据,L <= 10000; 
  对于全部的数据,L <= 10^9。

输入格式

  输入的第一行有一个正整数L(1 <= L <= 10^9),表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S,T,M,分别表示青蛙一次跳跃的最小距离,最大距离,及桥上石子的个数,其中1 <= S <= T <= 10,1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置(数据保证桥的起点和终点处没有石子)。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。 

输出格式

  输出只包括一个整数,表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。 

测试样例1

输入

10 
2 3 5 
2 3 5 6 7

输出

2
考虑到石子很稀疏,所以要把石子之间的距离压缩掉,当两个石子之间的距离达到两倍于最长距离时,剩下的那些距离跳了和没跳没有什么区别,所以余掉,为了保险起见,还是模一个比较大的质数更为稳妥
 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxint 105
#define maxn 700005
using namespace std;
int l,s,t,m,nl;
int dp[maxn],stone[maxn],vis[maxn],ans;
bool cmp(int a,int b){
    return a<b;
}
int main(){
    cin>>l>>s>>t>>m;
    int tmp,next,last = 0,cut = 0;
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        scanf("%d",&tmp);
        stone[i] = tmp;
    }
    sort(stone+1,stone+1+m,cmp);
    stone[m+1] = l;
    for(int i = 1;i <= m+1;i++){
        tmp = stone[i];
        tmp -= cut;
        int river = tmp - last - 1;
        int rec = river;
        river %= 11007;
        tmp = last+river+1;
        vis[tmp] = 1;
        last = tmp;
        if(i == m+1) l = tmp;
    }
    for(int i = 1;i <= l;i++){
        dp[i] = maxint;
    }
    ans = maxint;
    for(int i = 0;i < l;i++){
        if(vis[i]){
            dp[i]++;
        }
        for(int j = s;j <= t;j++){
            if(i+j>=l){
                ans = min(ans,dp[i]);
                break;
            }
            dp[i+j] = dp[i+j] > dp[i] ? dp[i] : dp[i+j];
            
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

 

 

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