判断一个序列是不是堆

Posted 2021-03-03

解决这个问题前先来看一个题目，如下：

以下序列不是堆的是()

A.(100,85,98,77,80,60,82,40,20,10,66)
B.(100,98,85,82,80,77,66,60,40,20,10)
C.(10,20,40,60,66,77,80,82,85,98,100)
D.(100,85,40,77,80,60,66,98,82,10,20)
要解决这个问题就要知道关于判断堆的知识：

堆分为最大堆和最小堆，如果把一个数列画为一颗二叉树的话，那么根结点是i，左子树是2i，右子树是2i+1。对于最大堆而言，所有的根节点都大于其左右子树，而在最小堆中，所有的根节点都小于其左右子树。

所以这道题目中的A,B选项可以构成最大堆，C选项可以构成最小堆，而只有D选项无法满足构成堆的条件