九度oj 题目1376：最近零子序列

Posted 2020-08-04 Jason杰

题目描述：

给定一个整数序列，你会求最大子串和吗？几乎所有的数据结构与算法都会描述求最大子串和的算法。今天让大家来算算最近0子串和，即整数序列中最接近0的连续子串和。例如，整数序列6, -4, 5, 6中，连续子串｛－4，5｝的和为1，比其他任何连续子串的和都更接近0。该整数序列的最近0子串和就是1.

输入：

每个测试文件包含多个测试案例，每个测试案例两行，第一行包括一个整数N，代表整数序列的长度，第二行是以空格隔开的N个整数，代表该整数序列。其中我们能保证1 <= N <= 10⁵，每个整数大于等于－2³⁰且小于2³⁰.

输出：

对于每个整数序列，输出一行，包含一个整数，即最近0子串和。如果同时存在多个解（如－1, 3, 1存在－1和1两个解），则输出最大的一个（输出1）。

样例输入：

4
6 －4 5 6
2
－1 1

样例输出：

1
0

这个题一开始思考有没有O(n)的办法，结果并没有找到很好的办法
于是只好按O(n2)的办法做，试着提交，居然没超时
代码如下

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <cmath>
 4 #include <cstring>
 5 int n;
 6 typedef long long ll;
 7 int num[100002];
 8 ll sum[100002];
 9 
10 int main(int argc, char const *argv[])
11 {
12     while(scanf("%d",&n) != EOF) {
13         sum[0] = 0;
14         for(int i = 1; i <= n; i++) {
15             scanf("%d",&num[i]);
16             sum[i] = sum[i-1] + num[i];
17         }
18         int min = 999999999;
19         for(int i = n; i >= 1 && min != 0; i--) {
20             for(int j = i-1; j >= 0 && min != 0; j--) {
21                 ll tmp = sum[i] - sum[j];
22                 if(abs(tmp) < abs(min)) {
23                     min = tmp;
24                 }
25                 if(abs(tmp) == abs(min)) {
26                     if(tmp >= 0) {
27                         min = tmp;
28                     }
29                 }
30                 if(min == 0) {
31                     break;
32                 }
33             }
34         } 
35         printf("%d\n",min);
36     }
37     return 0;
38 }
39 
40 //6 －4 5 6
41 //6 2 7 13