(DP)codeforces - 710E Generate a String
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了(DP)codeforces - 710E Generate a String相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
原题链接:http://www.codeforces.com/problemset/problem/710/E
题意:一个字符串,开始长度为0,目标长度为n,长度+1或-1需要的时间为x,长度*2需要的时间为y,求0到m需要的最少时间。
分析:这题一上来直接写优先队列bfs,然后很愉快的超内存的了。就想别的方法,想了一会没想清晰,感觉可以用记忆化搜索,就往这上面一想,才发现直接dp就行了。
可以很容易发现,奇数肯定是+1或者通过*2逼近并且+1或-1得到。
而偶数只能在+1和翻倍得到。
所以在奇数情况下的状态转移方程为dp[i]=min(dp[i-1]+x,dp[i/2]+x+y,dp[i/2+1]+x+y)
偶数情况下的为dp[i]=min(dp[i-1]+x,dp[i/2]+y)
代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<set> #include<vector> #include<queue> #include<map> #include<list> #include<bitset> #include<string> #include<cctype> #include<cstdlib> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; namespace Math { //最大公约数 ll gcd(ll a, ll b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a%b); } //欧拉素数筛 int Euler_prime(int *prime, bool *vis, int maxn) { memset(vis, true, sizeof(vis)); int tot = 0; for (int i = 2; i < maxn; i++) { if (vis[i]) prime[tot++] = i; for (int j = 0; j < tot&&prime[j] * i < maxn; j++) { vis[i*prime[j]] = false; if (i%prime[j] == 0) break; } } return tot; } } const int inf = 1 << 30; const ll lnf = 1ll << 60; //-----upstair is template------// const int maxn=1e7; ll dp[maxn]; void solve() { int n,x,y; scanf("%d%d%d",&n,&x,&y); fill(dp,dp+maxn,lnf); dp[0]=0; for(int i=1;i<=n;i++){ if(i&1){ dp[i]=min(dp[i-1]+x,min(dp[i/2+1]+x+y,dp[i/2]+x+y)); } else{ dp[i]=min(dp[i-1]+x,dp[i/2]+y); } } printf("%I64d\n",dp[n]); } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE //freopen("in.txt", "r", stdin); //freopen("out.txt", "w", stdout); #endif //iostream::sync_with_stdio(false); solve(); return 0; }
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(DP)codeforces - 710E Generate a String
CodeForces - 710E Generate a String (dp)