POJ 1971 统计平行四边形 HASH

Posted 2020-08-03 キリト

 

题目链接：http://poj.org/problem?id=1971

题意：给定n个坐标。问有多少种方法可以组成平行四边形。题目保证不会有4个点共线的情况。

思路：可以发现平行四边形的一个特点，就是对角线相交后得到的点。如果两点线的中点相交，那么这两条线就可以组成一个平行四边形[不需去排除4点共线]，所以枚举两两组合的点对HASH成中点。然后判断所有中点，如果某个中点出现了K次，那么可以组成K*(K-1)/2个平行四边形。 用map来判断某个中点出现次数会TLE，所以可以对中点进行排序后判重复次数。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long int LL;
typedef unsigned int uint;
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
const int MAXN=1000+5;
struct Point{
    double x,y;
    Point(double a=0,double b=0):x(a),y(b){};
};
Point P[MAXN],MP[MAXN*MAXN];
Point MidP(Point a,Point b){
    return Point((a.x+b.x)/2,(a.y+b.y)/2);
}
bool cmp(Point a,Point b){
    if(a.x==b.x){
        return a.y<b.y;
    }
    return a.x<b.x;
}
int main(){
#ifdef kirito
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
    int n,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        int ans=0,cnt=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%lf %lf",&P[i].x,&P[i].y);
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                Point midP=MidP(P[i],P[j]);
                MP[cnt++]=midP;
            }
        }
        sort(MP,MP+cnt,cmp);
        int idx=0,tmp=1;
        for(int i=1;i<cnt;i++){
            if(MP[i].x==MP[idx].x&&MP[i].y==MP[idx].y){
                tmp++;
            }
            else{
                ans+=tmp*(tmp-1)/2;
                idx=i; tmp=1;
            }
        }
        ans+=tmp*(tmp-1)/2;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}