3304 水果姐逛水果街Ⅰ

Posted 2020-08-03 神犇(shenben)

3304 水果姐逛水果街Ⅰ

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

水果姐今天心情不错，来到了水果街。

水果街有n家水果店，呈直线结构，编号为1~n，每家店能买水果也能卖水果，并且同一家店卖与买的价格一样。

学过oi的水果姐迅速发现了一个赚钱的方法：在某家水果店买一个水果，再到另外一家店卖出去，赚差价。

就在水果姐窃喜的时候，cgh突然出现，他为了为难水果姐，给出m个问题，每个问题要求水果姐从第x家店出发到第y家店，途中只能选一家店买一个水果，然后选一家店（可以是同一家店，但不能往回走）卖出去，求每个问题中最多可以赚多少钱。

输入描述 Input Description

第一行n，表示有n家店

下来n个正整数，表示每家店一个苹果的价格。

下来一个整数m，表示下来有m个询问。

下来有m行，每行两个整数x和y，表示从第x家店出发到第y家店。

输出描述 Output Description

有m行。

每行对应一个询问，一个整数，表示面对cgh的每次询问，水果姐最多可以赚到多少钱。

样例输入 Sample Input

10
2 8 15 1 10 5 19 19 3 5 
4
6 6
2 8
2 2
6 3

样例输出 Sample Output

0
18
0
14

数据范围及提示 Data Size & Hint

0<=苹果的价格<=10^8

0<n,m<=200000

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划分型DP 动态规划 区间型DP 线段树 树结构

题解：

对于一个区间，答案是（以从左往右走为例）：

max{右区间的最大值-左区间的最小值，左区间的答案，右区间的答案}

因为有可能从右往左走，所以线段树记录：

最大值，最小值，从左往右的答案，从右往左的答案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 200001
#define lc k<<1
#define rc k<<1|1
#define mid (l+r>>1)
struct ss{
    int maxn,minn,ans1,ans2;
}a[N<<2];
int xl[N],n,m;
inline void updata(int k){
    a[k].maxn=max(a[lc].maxn,a[rc].maxn);
    a[k].minn=min(a[lc].minn,a[rc].minn);
    int t=a[rc].maxn-a[lc].minn; 
    int c=a[lc].maxn-a[rc].minn;
    a[k].ans1=max(t,max(a[lc].ans1,a[rc].ans1));
    a[k].ans2=max(c,max(a[rc].ans2,a[lc].ans2));
}
void build(int k,int l,int r){
    if(l==r){
        a[k].maxn=a[k].minn=xl[l];
        a[k].ans1=a[k].ans2=0;
        return;
    }
    build(lc,l,mid);
    build(rc,mid+1,r);
    updata(k);
}
ss query(int k,int l,int r,int x,int y){
    if(y<l||x>r) return (ss){-1,100000001,-1,-1};
    if(x<=l&&y>=r) return a[k];
    ss tmp1=query(lc,l,mid,x,y),tmp2=query(rc,mid+1,r,x,y),tmp;
    tmp.ans1=max(tmp1.ans1,max(tmp2.ans1,tmp2.maxn-tmp1.minn));
    tmp.ans2=max(tmp1.ans2,max(tmp2.ans2,tmp1.maxn-tmp2.minn));
    tmp.minn=min(tmp1.minn,tmp2.minn);
    tmp.maxn=max(tmp1.maxn,tmp2.maxn);
    return tmp;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&xl[i]);
    build(1,1,n);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1,l,r;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&l,&r);
        if(l<=r)
            printf("%d\n",query(1,1,n,l,r).ans1);
        else
            printf("%d\n",query(1,1,n,r,l).ans2);
    }
    return 0;
}