UVA 11464 偶数矩阵

Posted 2020-08-03 cyd2014

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2459

http://7xjob4.com1.z0.glb.clouddn.com/6892b750367614576602612088b7c161

 

题意：将给定n的01矩阵变为偶数矩阵

思路：枚举第一行的01情况，推出其他行的情况，判断是否符合，降复杂度为 O(2^n*n^2);

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T;
int n;
int a[16][16];
int b[16][16];

int check(int s)
{
    int i,j;
    int cnt=0;
    memset(b,0,sizeof(b));
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(s & (1<<(i-1)) )
        {
            b[1][i]=1;
            if(a[1][i]==0)
                cnt++;
        }
        if(a[1][i]==1 && b[1][i]==0)
        {
            return -1;
        }
    }

    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            int sum=0;
            if(i-2>=1)
            {
                sum+=b[i-2][j];
            }
            if(j-1>=1)
            {
                sum+=b[i-1][j-1];
            }
            if(j+1<=n)
            {
                sum+=b[i-1][j+1];
            }

            if(sum%2==0)
            {
                b[i][j]=0;
                if(a[i][j]==1)
                    return -1;
            }
            else
            {
                b[i][j]=1;
                if(a[i][j]==0)
                    cnt++;
            }
        }
    }

    for(j=1;j<=n;j++)
    {
        int sum=0;
        if(n-1>=1) sum+=b[n-1][j];
        if(j-1>=1) sum+=b[n][j-1];
        if(j+1>=1) sum+=b[n][j+1];
        if(sum%2==1)
        {
            return -1;
        }
    }

    return cnt;
}

int main()
{
    int i,j;
    int cas=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }

        int ans=250;
        for(int s=0;s<(1<<n);s++)
        {
            int f=check(s);
            if(f>=0)
            {
                ans=min(ans,f);
            }
        }

        if(ans==250)
            ans=-1;

        printf("Case %d: %d\\n",cas++,ans);
    }

    return 0;
}

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