杭电OJ_hdu3290_The magic apple tree

Posted 2020-08-03 Linux C/C++程序员

题目大意：给出一个有N(0<N<=20000)个节点的苹果树，这个树只有1个root(根节点)，每个节点都有1个label(编号)，label从1开始一直到N。苹果树的每个节点按照如下规则生长苹果：

1.叶子节点生长出的苹果数量等于叶子节点的label。

2.某父亲节点有K个儿子节点，直到它的K个儿子节点都生长出苹果，父亲节点才开始生长苹果。父亲节点长出的苹果数量等于它的  所有儿子中苹果数量第(k+1)/2小的  儿子节点的苹果数量。

求根节点生长出的苹果数量。

举个栗子：如下图所示，label为4,5,6,7的节点是叶节点，根据规则一，叶节点生长的苹果数量为他们的编号，那么他们生长出的苹果数量分别为4,5,6,7个。接下来，节点2,3的所有子节点有已经生长出苹果了，根据规则二，轮到节点2,3生长苹果了。节点2有2个子节点，根据计算：(2+1)/2 = 1，节点2的苹果数量等于它的所有儿子节点苹果数量中第1小的儿子节点苹果数量，也就是等于节点4的苹果数量。同样的，节点3的苹果数量为6。最后计算节点1的苹果数量即可。

1、用邻接表来存储这颗树。

2、用visit数组记录每个节点的入度，也就是方面后面找到根节点，根节点的入度为0。

3、根据题目规则，设计DFS搜索来求每个节点的苹果数量。

4、用优先队列来维护第(K+1)/2小的子节点苹果数量。

 

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <stdlib.h>
 4 #include <queue>
 5 #include<functional>
 6 #include<vector>
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int N = 20010;
10 
11 /** 子节点结构 **/
12 typedef struct LeafNode
13 {
14     int label;   ///节点标号
15     int next;    ///下个子节点地址
16 }LeafNode;
17 
18 /** 父节点结构 **/
19 typedef struct Node
20 {
21     int label;   ///节点标号
22     int smaller; ///记录第几小的儿子
23     int next;    ///儿子节点地址
24 }Node;
25 
26 Node tree[N];    ///邻接表存储苹果树
27 int visit[N];    ///记录节点的入度
28 LeafNode leaf[N];///静态数组存储叶节点
29 int leafIndex;   ///记录静态数组下一个可以分配的地址
30 int n;           ///节点数量
31 
32 /** dfs搜索root节点的苹果数量 **/
33 int dfs( int root )
34 {
35     ///root节点为叶节点，直接返回苹果数量,即label
36     if ( -1 == tree[root].next )
37         return tree[root].label;
38 
39     ///root节点为父节点，计算该节点所有子节点的苹果数量，然后在返回
40     int p = tree[root].next;
41     priority_queue<int,vector<int>,less<int> > Q;   ///用优先队列去维护第(k+1)/2小的子节点苹果数量
42 
43     while ( -1 != p )
44     {
45         Q.push(  dfs( leaf[p].label ) );
46         while ( int(Q.size()) > tree[root].smaller )///优先队列中元素的数量超过(k+1)/2，表示队首放的不是我们需要的结果
47             Q.pop();
48         p = leaf[p].next;
49     }
50 
51     return Q.top();///优先队列队首放的就是结果
52 }
53 
54 /** 初始化函数 **/
55 void init(void)
56 {
57     leafIndex = 0;
58     memset(visit, 0, sizeof(visit));
59 }
60 
61 /** 把编号为label的子节点添加到编号为i的父节点的邻接表上 **/
62 void addNode( int label, int i )
63 {
64     visit[label]++;
65     int tmp = leafIndex++;
66     leaf[tmp].label = label;
67     leaf[tmp].next = tree[i].next;
68     tree[i].next = tmp;
69 }
70 
71 int main(void)
72 {
73     int i,j, label;
74     while ( scanf("%d", &n) != EOF ) ///n个节点
75     {
76         init();
77         for (i = 1; i <= n; ++i)
78         {
79             scanf("%d", &j);
80             tree[i].label = i;       ///初始化节点i
81             tree[i].smaller = (j+1)/2;
82             tree[i].next = -1;
83             while (j--)              ///接受i节点的j个孩子
84             {
85                 scanf("%d", &label);
86                 addNode(label, i);
87             }
88         }
89         for ( i = 1; i <= n; ++i )
90         {
91             if ( 0 == visit[i] )     ///入度为0的节点为根节点，从根节点开始搜索
92             {
93                 printf("%d\\n",dfs(i));
94                 break;
95             }
96         }
97     }
98     return 0;
99 }