Python实现求多个集合之间的并集

Posted 2021-03-07 MrLayflolk

目的：求多个集合之前的并集，例如：现有四个集合C1 = {11, 22, 13, 14}、C2  = {11, 32, 23, 14, 35}、C3 = {11, 22, 38}、C4 = {11, 22, 33, 14, 55, 66}，则它们之间的并集应该为：

C1 & C2 & C3 = {11}、C1 & C2 & C4 = {14}、C1 & C3 & C4 = {22}。如下图所示：

 实现方法：Python自带了set数据类型，并且可以实现求集合的并集、交集、差集等，十分好用。按照一般的数学方法实现，实现的步骤如下：

（1）先求4个集合共有的成员；

（2）每个集合减去所有集合的共有成员，在求其中任意3个集合共有的成员；

（3）每个集合减去包含自己的任意三个集合的共有成员，最后求其中任意两个集合共有的成员。

具体的代码如下：

 1 # encoding: utf-8
 2 
 3 def func(content):
 4     # 使用集合实现， 使用集合真是太方便了
 5     
 6     c1 = set(content[0])  # [11, 22, 13, 14]
 7     c2 = set(content[1])  # [11, 32, 23, 14, 35]
 8     c3 = set(content[2])  # [11, 22, 38]
 9     c4 = set(content[3])  # [11, 22, 33, 14, 55, 66]
10 
11     # all collections have element
12     all_union_elems = c1 & c2 & c3 & c4
13     if all_union_elems:
14         print (\'all collections have elems: \', all_union_elems)
15 
16     # three collections have
17     c1 = c1 - all_union_elems
18     c2 = c2 - all_union_elems
19     c3 = c3 - all_union_elems
20     c4 = c4 - all_union_elems
21     c123_union_elems = c1 & c2 & c3
22     c124_union_elems = c1 & c2 & c4
23     c134_union_elems = c1 & c3 & c4
24     c234_union_elems = c2 & c3 & c4
25     if c123_union_elems:
26         print ("c123_union_elems ", c123_union_elems)
27     if c124_union_elems:
28         print ("c124_union_elems ", c124_union_elems)
29     if c134_union_elems:
30         print ("c134_union_elems ", c134_union_elems)
31     if c234_union_elems:
32         print ("c234_union_elems ", c234_union_elems)
33 
34     # two collections have
35     c1 = c1 - c123_union_elems - c124_union_elems - c134_union_elems
36     c2 = c2 - c123_union_elems - c124_union_elems - c234_union_elems
37     c3 = c3 - c123_union_elems - c134_union_elems - c234_union_elems
38     c4 = c4 - c124_union_elems - c134_union_elems - c234_union_elems
39     c12_union_have = c1 & c2
40     c13_union_have = c1 & c3
41     c14_union_have = c1 & c4
42     c23_union_have = c2 & c3
43     c24_union_have = c2 & c4
44     c34_union_have = c3 & c4
45     if c12_union_have:
46         print ("c12_union_have ", c12_union_have)
47     if c13_union_have:
48         print ("c13_union_have ", c13_union_have)
49     if c14_union_have:
50         print ("c14_union_have ", c14_union_have)
51     if c23_union_have:
52         print ("c23_union_have ", c23_union_have)
53     if c24_union_have:
54         print ("c24_union_have ", c24_union_have)
55     if c34_union_have:
56         print ("c34_union_have ", c34_union_have)
57 
58     c1 = c1 - c12_union_have - c13_union_have - c14_union_have
59     c2 = c2 - c12_union_have - c23_union_have - c24_union_have
60     c3 = c3 - c13_union_have - c23_union_have - c34_union_have
61     c4 = c4 - c14_union_have - c24_union_have - c34_union_have
62     if c1:
63         print (\'only c1 have \', c1)
64     if c2:
65         print (\'only c2 have \', c2)
66     if c3:
67         print (\'only c3 have \', c3)
68     if c4:
69         print (\'only c4 have \', c4)
70 
71 
72 if __name__ == "__main__":
73     
74     content = [[11, 22, 13, 14], [11, 32, 23, 14, 35], [11, 22, 38], [11, 22, 33, 14, 55, 66]] 
75 
76     func(content)

输出结果如下：

1 all collections have elems:  {11}
2 c124_union_elems  {14}
3 c134_union_elems  {22}
4 only c1 have  {13}
5 only c2 have  {32, 35, 23}
6 only c3 have  {38}
7 only c4 have  {33, 66, 55}

这种实现方法其实效率不高，需要比较集合的次数为：1 + 4 + 6 = 11次，另外代码也很冗余，并不是一种好的实现方式。

还有另外一种效率高的实现方式：

（1）首先，先找出成员数最多的那个集合，这里就是集合C4；

（2）将集合C4中的每个成员依次和其它集合进行比较，看其它集合中是否包含此成员；

（3）若其它集合中包括这个成员，就将这个成员从集合中去除，依次这样比较每个集合；

（4）比较一轮之后，集合C4中剩余的成员就是只有自己的成员。

（5）再在除C4以外剩下的集合中，找出成员数最多的集合，重复上诉操作。依次类推，就可以求出各集合之间的并集了。

上述算法中需要比较的次数只有3 + 2 + 1 = 6次。这种思路实现的代码可参考我的另一篇博客：https://www.cnblogs.com/mrlayfolk/p/12383674.html。