返回一个整数数组中最大子数组的和（然后就是一个环形数组的相关的操作）

Posted 2021-03-07 悄悄成长

要求： 输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。

数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)

以上就是对应的题目的要求：

对于不是环形数组的设计的思想就是：-----------------------------------

主要的是:

for(i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]+a[i-1]>a[i])
            a[i]=a[i]+a[i-1];
    }
    int ans=-100000;
    for(i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,a[i]);

当前的数组中的一个元素加上他前边的一个元素。得到的和与刚才不想加的元素本身相比较。看看大小。如果求得和大于当当它本身。那就用和来替代它本身的数值。

依次进行此遍历。来取得多个子数组的最大值，这些最大值就被保存在数组中的某一个元素中了。

之后再进行依次遍历求出数组中的最大值来，就好了。

对于环形数组的设计思想：-------------------------------------------------------------

主要是：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{

    int a[100],b[100],i,n;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
         cin>>a[i];
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        b[i]=a[i]-2*a[i];
    }


    int w=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        w+=a[i];
    }

    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]+a[i-1]>a[i])
            a[i]=a[i]+a[i-1];
    }
    int ans=-100000;
    for(i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,a[i]);



    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        if(b[i]+b[i-1]>b[i])
            b[i]=b[i]+b[i-1];
    }
    int ans2=-100000;
    for(i=1;i<=n;i++)
        ans2=max(ans2,b[i]);

    int ans22=w+ans2;

    int wen=max(ans,ans22);

    cout<<wen<<endl;
    return 0;
}

先将原来的数组取反并赋值给另外的一个数组。

对就数组进行求和处置。求出整个数组的和。

之后算出新数组中最小的子数组的和。

应用反向的思维。如果想求出最大的子数组的和。就是当先求出一个数组长度的最大子数组的和，与另外一个最大值进行比较取得最大值。

具体就是将整个案列分成了最大子数组的和在0~n之间还是在n之外。

对另外一个最大值，应用反向的思维，想要子数组最大，先求出子数组最小。之后用数组的总和减去最小子数组的值，就是另外的一个最大值。

之后两个最大值进行比较。

运行的结果如下：

 

完整的代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{

    int a[100],b[100],i,n;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
         cin>>a[i];
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        b[i]=a[i]-2*a[i];
    }


    int w=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        w+=a[i];
    }

    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]+a[i-1]>a[i])
            a[i]=a[i]+a[i-1];
    }
    int ans=-100000;
    for(i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,a[i]);



    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        if(b[i]+b[i-1]>b[i])
            b[i]=b[i]+b[i-1];
    }
    int ans2=-100000;
    for(i=1;i<=n;i++)
        ans2=max(ans2,b[i]);

    int ans22=w+ans2;
    cout<<"不是循环求出的最大子数组的值:"<<ans<<endl;
    int wen=max(ans,ans22);

    cout<<"是循环的求出的最大子数组的值"<<wen<<endl;
    return 0;
}

 

 另外一种求循环数组中的最大子数组的值，就是直接求证。先将数组的n个数字收尾相连，化解成一个2n的一个不循环的数组。

这样通过刚刚求n个数组元素的时候的方法是一样的。但是要注意的是。一定要得到连续相加的两个开始时候的下表、还有就是结束时候的下表。

要防止两个下表相减之后的结果不能大于n。为了防止重复相加的情况存在。