C1. 组队活动 Small(BNUOJ)

Posted 2020-06-13

C1. 组队活动 Small

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Memory Limit: 131072KB

64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main

Submit Status PID: 51280

BNU ACM校队一共有名队员，从到标号，现在名队员要组成若干支队伍来相互学习、共同进步，为了保证学习效率，每支队伍至多有名队员，你需要计算出一共有多少种不同的组队方案。两个组队方案被视为不同的，当且仅当存在至少一名队员在两种方案中有不同的队友。

Input

第一行是一个正整数，表示测试数据的组数，

对于每组测试数据，

输入只有一行，包含两个整数、。

Output

对于每组测试数据，

输出一行，包含一个整数，表示不同的组队方案的个数，由于方案数可能很大，请对取模后输出。

Sample Input

2 

5 2

20 3

Sample Output

26 

721625882

思路：dp。动态转移方程dp[i]=(dp[i]+(C[i-1][j]*dp[i-1-j])%E)%E;其中C为组合数，用杨辉三角法可以求得。考虑当新加入的人，有多少种组队法，也就是和前面的人的组合按照不超过m名队员枚举，所以从前面选出的人就是C[i-1][j],前i-1个人中选j个的选法，然后前i-1剩下的按合理排的方案就为dp[i-1-j].所以两个相乘。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<string.h>
 5 #include<stdlib.h>
 6 #include<queue>
 7 #include<stack>
 8 #include<cstdio>
 9 #define sc(x) scanf("%I64d",&x)
10 #define pr(x) printf("%I64d",x)
11 #define prr(x) printf("%I64d\n",x);
12 #define prrr(x) printf("%I64d ",x);
13 const long long E=998244353;
14 using namespace std;
15 long long C[1005][1005];
16 long long dp[1005];
17 void run()
18 {
19     int i,j;
20     for(i=0; i<=1000; i++)
21     for(j=0; j<=i; j++)
22         if(j==0||i==j)
23             C[i][j]=1;
24             else
25 C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%E;
26 }//杨晖三角
27 int main(void)
28 {
29     run();
30     int i,j,k,p,q;
31     scanf("%d",&k);
32     while(k--)
33     {
34         memset(dp,0,sizeof(dp));
35         scanf("%d %d",&p,&q);
36         dp[0]=1;
37         dp[1]=1;
38         for(i=2; i<=p; i++)
39         {
40             for(j=0; j<q; j++)//枚举种类
41             {
42                 if(i-1-j<0)
43                 {
44                     break;
45                 }
46                 else
47                 {
48                     dp[i]=(dp[i]+(C[i-1][j]*dp[i-1-j])%E)%E;
49                 }
50             }
51         }
52         printf("%lld\n",dp[p]);
53     }
54     return 0;
55 }