丑数-剑指Offer

Posted 2020-08-03 RosenDing

丑数

题目描述

把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

思路

1. 不用计算每一个整数是不是丑数，其实下一个丑数是前某个丑数乘2或3或5得到的。
2. 我们用一个数组按顺序存下每一个丑数，然后根据这些丑数计算下一个
3. 对乘2而言，肯定存在某个丑数T2，排在它之前的每个丑数乘2的结果都小于已有的最大丑数，在它之后的每个丑数乘2结果都会太大，我们只需要记下这个位置，每次生成新丑数的时候更新这个位置。同理，乘3和乘5也都要维护一个这样的位置
4. 就是每个丑数都是用过x2、x3或者x5得来的，T2、T3和T5只是记录每个已有的丑数中每个数乘2、3、5的边界，它们前面的数都是已经乘过的，肯定比现有的最大的丑数小，所以只比较后面的数组中的丑数所乘的结果，取其中最小的一个

代码

public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
		if (index == 0) {
			return 0;
		}
		if (index == 1) {
			return 1;
		}
		int[] result = new int[index];
		result[0] = 1;
		int resultPoint = 1;
		int point2 = 0;
		int point3 = 0;
		int point5 = 0;
		while (resultPoint < index) {
			result[resultPoint] = min(result[point2] * 2, result[point3] * 3, result[point5] * 5);
			if (result[point2] * 2 == result[resultPoint]) {
				point2++;
			}
			if (result[point3] * 3 == result[resultPoint]) {
				point3++;
			}
			if (result[point5] * 5 == result[resultPoint]) {
				point5++;
			}
			resultPoint++;
		}
		
		
        return result[resultPoint - 1];
    }
	public int min(int n1, int n2, int n3) {
		int min = (n1 < n2) ? n1: n2;
		return (min < n3) ? min: n3;
	}
}