acwing 243. 一个简单的整数问题2 树状数组 线段树

Posted 2021-03-11 itdef

地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/244/

给定一个长度为N的数列A，以及M条指令，每条指令可能是以下两种之一：

1、“C l r d”，表示把 A[l],A[l+1],…,A[r] 都加上 d。

2、“Q l r”，表示询问 数列中第 l~r 个数的和。

对于每个询问，输出一个整数表示答案。

输入格式

第一行两个整数N,M。

第二行N个整数A[i]。

接下来M行表示M条指令，每条指令的格式如题目描述所示。

输出格式

对于每个询问，输出一个整数表示答案。

每个答案占一行。

数据范围
1≤N,M≤105,
|d|≤10000,
|A[i]|≤1000000000
输入样例：
10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4
输出样例：
4
55
9
15

解答  

线段树模板  与上一题几乎一摸一样的板子 可以解决

可以说线段树就是解决此类问题的方案  缺点是相对树状数组 代码稍多

  1 #include <iostream>
  2 #include <algorithm>
  3 #include <string>
  4 
  5 using namespace std;
  6 
  7 
  8 const int maxn = 1e5 + 6;
  9 int n;
 10 int a[maxn];
 11 int q;
 12 
 13 struct node {
 14     int l, r;
 15     long long sum, lazy;
 16     void update(long long x) {
 17         sum += 1ll * (r - l + 1)*x;
 18         lazy += x;
 19     }
 20 }tree[maxn*4];
 21 
 22 void push_up(int x) {
 23     tree[x].sum = tree[x << 1].sum + tree[x << 1 | 1].sum;
 24 }
 25 
 26 void push_down(int x)
 27 {
 28     int lazyval = tree[x].lazy;
 29     if (lazyval) {
 30         tree[x << 1].update(lazyval);
 31         tree[x << 1 | 1].update(lazyval);
 32         tree[x].lazy = 0;
 33     }
 34 
 35 }
 36 
 37 void build(int x, int l, int r) {
 38     tree[x].l = l; tree[x].r = r;
 39     tree[x].sum = tree[x].lazy = 0;
 40     if (l == r) {
 41         tree[x].sum = a[l];
 42     }
 43     else {
 44         int mid = (l + r) / 2;
 45         build(x << 1, l, mid);
 46         build(x << 1 | 1, mid + 1, r);
 47         push_up(x);
 48     }
 49 }
 50 
 51 void update(int x, int l, int r, long long val)
 52 {
 53     int L = tree[x].l, R = tree[x].r;
 54     if (l <= L && R <= r) {
 55         tree[x].update(val);
 56     }
 57     else {
 58         push_down(x);
 59         int mid = (L + R) / 2;
 60         if (mid >= l)  update(x << 1, l, r, val);
 61         if (r > mid) update(x << 1 | 1, l, r, val);
 62         push_up(x);
 63     }
 64 }
 65 
 66 long long query(int x, int l, int r)
 67 {
 68     int L = tree[x].l, R = tree[x].r;
 69     if (l <= L && R <= r) {
 70         return tree[x].sum;
 71     }
 72     else {
 73         push_down(x);
 74         long long ans = 0;
 75         int mid = (L + R) / 2;
 76         if (mid >= l)  ans += query(x << 1, l, r);
 77         if (r > mid)  ans += query(x << 1 | 1, l, r);
 78         push_up(x);
 79         return ans;
 80     }
 81 }
 82 
 83 
 84 
 85 
 86 int main()
 87 {
 88     cin >> n >> q;
 89     for (int i = 1; i <= n; i++) {
 90         cin >> a[i];
 91     }
 92     build(1, 1, n);
 93     
 94     for (int i = 1; i <= q; i++) {
 95         string s;
 96         int l, r, d, q;
 97         cin >> s;
 98         if (s == "Q") {
 99             cin >> l>>r;
100             cout << query(1, l, r) << endl;
101         }
102         else {
103             cin >> l >> r >> d;
104             update(1, l, r, d);
105         }
106     }
107 
108     return 0;
109 }

线段树