菜鸟物流的运输网络（网络流）

Posted 2020-08-03 chenhuan001

题目链接

比赛时用dp想了两个小时。。

看了题解说是网络流，感觉被打脸。

知道了这个模型之后，这题就是套个模板直接水过的了。

先拆点限流，把mid当源点，然后把a做汇点跑一次网络流，再把b做汇点跑一次网络流。 mdwzszz

(第一次网络流，分两次跑)

code：

//
//  main.cpp
//  jisuanke11215
//
//  Created by New_Life on 16/7/4.
//  Copyright © 2016年 chenhuan001. All rights reserved.
//

//网络流，教育了我
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
//网络流SAP模板，复杂度O（N^2*M）
//使用前调用init（源点，汇点，图中点的个数），然后调用add_edge()加边
//调用getflow得出最大流
#define N 220
#define M N*N
#define INF 0x3fffff


struct Max_Flow
{
    struct node
    {
        int to,w,next;
    }edge[M];
    
    int s,t;
    int nn;
    int cnt,pre[N];
    int lv[N],gap[N];
    
    void init(int ss,int tt,int num)
    {
//        s=ss;
//        t=tt;
        nn = num;//
        cnt=0;
        memset(pre,-1,sizeof(pre));
    }
    void add_edge(int u,int v,int w)//同时建两条边
    {
        edge[cnt].to=v;
        edge[cnt].w=w;
        edge[cnt].next=pre[u];
        pre[u]=cnt++;
        
        edge[cnt].to=u;
        edge[cnt].w=0;
        edge[cnt].next=pre[v];
        pre[v]=cnt++;
    }
    
    int sdfs(int k,int w)
    {
        if(k==t) return w;
        int f=0;
        int mi=nn-1;
        for(int p=pre[k];p!=-1;p=edge[p].next)
        {
            int v=edge[p].to,tw=edge[p].w;
            if(tw!=0)
            {
                if(lv[k]==lv[v]+1)
                {
                    int tmp=sdfs(v,min(tw,w-f));
                    f+=tmp;
                    edge[p].w-=tmp;
                    edge[p^1].w+=tmp;
                    if(f==w||lv[s]==nn) break;
                }
                if(lv[v]<mi) mi=lv[v];
            }
        }
        if(f==0)
        {
            gap[lv[k]]--;
            if( gap[ lv[k] ]==0 )
            {
                lv[s]=nn;
            }
            lv[k]=mi+1;
            gap[lv[k]]++;
        }
        return f;
    }
    
    int getflow()
    {
        int sum=0;
        memset(lv,0,sizeof(lv));
        memset(gap,0,sizeof(gap));
        gap[0]=nn;
        while(lv[s]<nn)
        {
            sum+=sdfs(s,INF);
        }
        return sum;
    }
    
}mxf;

int mat[110][110];

int main(int argc, const char * argv[]) {
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        int a,b,mid;
        cin>>a>>b>>mid;
        memset(mat,0,sizeof(mat));
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v;
            cin>>u>>v;
            mat[u][v] = mat[v][u] = 1;
        }
        //然后就就构建网络流
        mxf.init(0, 0, 2*n+2);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(i!=mid)
                mxf.add_edge(2*i, 2*i+1, 1);
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                if(mat[i][j] == 0) continue;
                if(j!=mid)
                    mxf.add_edge(2*i+1, 2*j, 10);
                
                if(i!=mid)
                    mxf.add_edge(2*j+1, 2*i, 10);
            }
        }
        mxf.s = 2*mid+1;
        mxf.t = 2*a+1;
        mxf.getflow();
        
        mxf.t = 2*b+1;
        mxf.getflow();
        //找到两次流之后，就是求路径了
        int ans[110];
        int anscnt=0;
        int pp = a;
        while(pp!=mid)
        {
            printf("%d ",pp);
            for(int p=mxf.pre[2*pp];p!=-1;p=mxf.edge[p].next)
            {
                int v = mxf.edge[p].to;
                if(mxf.edge[p].w == 0) continue;
                pp = v/2; break;
            }
        }
        printf("%d",mid);
        pp = b;
        
        while(pp!=mid)
        {
            ans[anscnt++] = pp;
            for(int p=mxf.pre[2*pp];p!=-1;p=mxf.edge[p].next)
            {
                int v = mxf.edge[p].to;
                if(mxf.edge[p].w == 0) continue;
                pp = v/2; break;
            }
        }
        for(int i=anscnt-1;i>=0;i--)
            printf(" %d",ans[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}
/**
 1
 5 5
 2 4 3
 1 2
 2 3
 3 4
 4 5
 5 1
 
*/