Circle（codevs 3134）

Posted 2020-08-03 Cola

题目描述 Description

在一个圆上，有2*K个不同的结点，我们以这些点为端点，连K条线段，使得每个结点都恰好用一次。在满足这些线段将圆分成最少部分的前提下，请计算有多少种连线的方法

输入描述 Input Description

仅一行，一个整数K(1<=K<=30)

输出描述 Output Description

两个用空格隔开的数，后者为最少将圆分成几块，前者为在此前提下连线的方案数

样例输入 Sample Input

2

样例输出 Sample Output

2 3

/*
  对于圆上任意一点a，能和任意点连接将圆分成两半 ，前提是圆两边的点数
  都是偶数，那么将圆分成的两边以相同的方法分，可知是卡特兰数 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define M 35
using namespace std;
long long ca[M];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    ca[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      ca[i]=(4*i-2)*ca[i-1]/(i+1);
    printf("%lld %d",ca[n],n+1);
    return 0;
}

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