iOS OpenGL ES2.0 开发实例

Posted 2020-08-02 wanglixin1999

本教程源码地址下载：https://github.com/wanglixin1999/HelloGL

OpenGL ES 是可以在iphone上实现2D和3D图形编程的低级API。

如果你之前接触过 cocos2d，sparrow，corona，unity 这些框架，你会发现其实它们都是基于OpenGL上创建的。

多数程序员选择使用这些框架，而不是直接调用OpenGL，因为OpenGL实在是太难用了。

而这篇教程，就是为了让大家更好地入门而写的。 

在这个系列的文章中，你可以通过一些实用又容易上手的实验，创建类似hello world的APP。例如显示一些简单的立体图形。

流程大致如下：

·创建一个简单的OpenGL app

·编译并运行 vertex & fragment shaders

·通过vertex buffer，在屏幕上渲染一个简单矩形

·使用投影和 model-view 变形。

·渲染一个可以 depth testing的3D对象。

说明：

我并非OpenGL的专家，这些完全是通过自学得来的。如果大家发现哪些不对的地方，欢迎指出。

OpenGL ES1.0 和 OpenGL ES2.0

第一件你需要搞清楚的事，是OpenGL ES 1.0 和 2.0的区别。

他们有多不一样？我只能说他们很不一样。

OpenGL ES1.0：

针对固定管线硬件(fixed pipeline)，通过它内建的functions来设置诸如灯光、，vertexes（图形的顶点数），颜色、camera等等的东西。

OpenGL ES2.0：

针对可编程管线硬件(programmable pipeline)，基于这个设计可以让内建函数见鬼去吧，但同时，你得自己动手编写任何功能。

“TMD”，你可能会这么想。这样子我还可能想用2.0么？

但2.0确实能做一些很cool而1.0不能做的事情，譬如：toon shader（贴材质）.

利用opengles2.0，甚至还能创建下面的这种很酷的灯光和阴影效果：

OpenGL ES2.0只能够在iphone 3GS+、iPod Touch 3G+ 和所有版本的ipad上运行。庆幸现在大多数用户都在这个范围。

开始吧

尽管Xcode自带了OpenGL ES的项目模板，但这个模板自行创建了大量的代码，这样会让初学者感到迷惘。

因此我们通过自行编写的方式来进行，通过一步一步编写，你能更清楚它的工作机制。

启动Xcode，新建项目。

点击下一步，把这个项目命名为HelloOpenGL，点击下一步，选择存放目录，点击“创建”。

接下来，你要在这个OpenGLView.m 文件下加入很多代码。

1）  添加必须的framework （框架）

加入：OpenGLES.frameworks 和 QuartzCore.framework

在项目的Groups&Files 目录下，选择target “HelloOpenGL”，展开Link Binary with Libraries部分。这里是项目用到的框架。

“+”添加，选择OpenGLES.framework, 重复一次把QuartzCore.framework也添加进来。

2）修改OpenGLView.h

如下：引入OpenGL的Header，创建一些后面会用到的实例变量。

#import <UIKit/UIKit.h> 
#import <QuartzCore/QuartzCore.h> 
#include <OpenGLES/ES2/gl.h> 
#include <OpenGLES/ES2/glext.h> 
  
@interface OpenGLView : UIView { 
    CAEAGLLayer* _eaglLayer; 
    EAGLContext* _context; 
    GLuint _colorRenderBuffer; 
} 
  
@end 

3）设置layer class 为 CAEAGLLayer

+ (Class)layerClass { 
    return [CAEAGLLayer class]; 
} 

想要显示OpenGL的内容，你需要把它缺省的layer设置为一个特殊的layer。（CAEAGLLayer）。这里通过直接复写layerClass的方法。

4) 设置layer为不透明（Opaque）

- (void)setupLayer { 
    _eaglLayer = (CAEAGLLayer*) self.layer; 
    _eaglLayer.opaque = YES; 
} 

因为缺省的话，CALayer是透明的。而透明的层对性能负荷很大，特别是OpenGL的层。

（如果可能，尽量都把层设置为不透明。另一个比较明显的例子是自定义tableview cell）

5）创建OpenGL context

- (void)setupContext {    
    EAGLRenderingAPI api = kEAGLRenderingAPIOpenGLES2; 
    _context = [[EAGLContext alloc] initWithAPI:api]; 
    if (!_context) { 
        NSLog(@"Failed to initialize OpenGLES 2.0 context"); 
        exit(1); 
    } 
  
    if (![EAGLContext setCurrentContext:_context]) { 
        NSLog(@"Failed to set current OpenGL context"); 
        exit(1); 
    } 
} 

无论你要OpenGL帮你实现什么，总需要这个 EAGLContext。

EAGLContext管理所有通过OpenGL进行draw的信息。这个与Core Graphics context类似。

当你创建一个context，你要声明你要用哪个version的API。这里，我们选择OpenGL ES 2.0.

（容错处理，如果创建失败了，我们的程序会退出）

6）创建render buffer （渲染缓冲区）

- (void)setupRenderBuffer { 
    glGenRenderbuffers(1, &_colorRenderBuffer); 
    glBindRenderbuffer(GL_RENDERBUFFER, _colorRenderBuffer);         
    [_context renderbufferStorage:GL_RENDERBUFFER fromDrawable:_eaglLayer];     
} 

Render buffer 是OpenGL的一个对象，用于存放渲染过的图像。

有时候你会发现render buffer会作为一个color buffer被引用，因为本质上它就是存放用于显示的颜色。

创建render buffer的三步：

1.     调用glGenRenderbuffers来创建一个新的render buffer object。这里返回一个唯一的integer来标记render buffer（这里把这个唯一值赋值到_colorRenderBuffer）。有时候你会发现这个唯一值被用来作为程序内的一个OpenGL 的名称。（反正它唯一嘛）

2.     调用glBindRenderbuffer ，告诉这个OpenGL：我在后面引用GL_RENDERBUFFER的地方，其实是想用_colorRenderBuffer。其实就是告诉OpenGL，我们定义的buffer对象是属于哪一种OpenGL对象

3.     最后，为render buffer分配空间。renderbufferStorage

7）创建一个 frame buffer （帧缓冲区）

- (void)setupFrameBuffer {     
    GLuint framebuffer; 
    glGenFramebuffers(1, &framebuffer); 
    glBindFramebuffer(GL_FRAMEBUFFER, framebuffer); 
    glFramebufferRenderbuffer(GL_FRAMEBUFFER, GL_COLOR_ATTACHMENT0,  
        GL_RENDERBUFFER, _colorRenderBuffer); 
 } 

Frame buffer也是OpenGL的对象，它包含了前面提到的render buffer，以及其它后面会讲到的诸如：depth buffer、stencil buffer 和 accumulation buffer。

前两步创建frame buffer的动作跟创建render buffer的动作很类似。（反正也是用一个glBind什么的）

而最后一步  glFramebufferRenderbuffer 这个才有点新意。它让你把前面创建的buffer render依附在frame buffer的GL_COLOR_ATTACHMENT0位置上。

8）清理屏幕

- (void)render { 
    glClearColor(0, 104.0/255.0, 55.0/255.0, 1.0); 
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); 
    [_context presentRenderbuffer:GL_RENDERBUFFER]; 
} 

为了尽快在屏幕上显示一些什么，在我们和那些 vertexes、shaders打交道之前，把屏幕清理一下，显示另一个颜色吧。（RGB 0, 104, 55，绿色吧）

这里每个RGB色的范围是0~1，所以每个要除一下255.

下面解析一下每一步动作：

1.      调用glClearColor ，设置一个RGB颜色和透明度，接下来会用这个颜色涂满全屏。

2.      调用glClear来进行这个“填色”的动作（大概就是photoshop那个油桶嘛）。还记得前面说过有很多buffer的话，这里我们要用到GL_COLOR_BUFFER_BIT来声明要清理哪一个缓冲区。

3.      调用OpenGL context的presentRenderbuffer方法，把缓冲区（render buffer和color buffer）的颜色呈现到UIView上。

9）把前面的动作串起来修改一下OpenGLView.m

// Replace initWithFrame with this 
- (id)initWithFrame:(CGRect)frame 
{ 
    self = [super initWithFrame:frame]; 
    if (self) {         
        [self setupLayer];         
        [self setupContext];                 
        [self setupRenderBuffer];         
        [self setupFrameBuffer];                 
        [self render];         
    } 
    return self; 
} 
  
// Replace dealloc method with this 
- (void)dealloc 
{ 
    [_context release]; 
    _context = nil; 
    [super dealloc]; 
} 

10）把App Delegate和OpenGLView 连接起来

在HelloOpenGLAppDelegate.h 中修改一下:

// At top of file 
#import "OpenGLView.h" 
  
// Inside @interface 
OpenGLView* _glView; 
  
// After @interface 
@property (nonatomic, retain) IBOutlet OpenGLView *glView; 

接下来修改.m文件：

// At top of file 
@synthesize glView=_glView; 
  
// At top of application:didFinishLaunchingWithOptions 
CGRect screenBounds = [[UIScreen mainScreen] bounds];     
self.glView = [[[OpenGLView alloc] initWithFrame:screenBounds] autorelease]; 
[self.window addSubview:_glView]; 
  
// In dealloc 
[_glView release]; 

一切顺利的话，你就能看到一个新的view在屏幕上显示。

这里是OpenGL的世界。

添加shaders：顶点着色器和片段着色器

在OpenGL ES2.0 的世界，在场景中渲染任何一种几何图形，你都需要创建两个称之为“着色器”的小程序。

着色器由一个类似C的语言编写- GLSL。知道就好了，我们不深究。

这个世界有两种着色器（Shader）：

·Vertex shaders – 在你的场景中，每个顶点都需要调用的程序，称为“顶点着色器”。假如你在渲染一个简单的场景：一个长方形，每个角只有一个顶点。于是vertex shader 会被调用四次。它负责执行：诸如灯光、几何变换等等的计算。得出最终的顶点位置后，为下面的片段着色器提供必须的数据。

·Fragment shaders – 在你的场景中，大概每个像素都会调用的程序，称为“片段着色器”。在一个简单的场景，也是刚刚说到的长方形。这个长方形所覆盖到的每一个像素，都会调用一次fragment shader。片段着色器的责任是计算灯光，以及更重要的是计算出每个像素的最终颜色。

下面我们通过简单的例子来说明。

打开你的xcode，File\New\New File… 选择ios\Other\Empty, 点击下一步。命名为：

SimpleVertex.glsl 点击保存。

打开这个文件，加入下面的代码：

attribute vec4 Position; // 1 
attribute vec4 SourceColor; // 2 
  
varying vec4 DestinationColor; // 3 
  
void main(void) { // 4 
    DestinationColor = SourceColor; // 5 
    gl_Position = Position; // 6 
} 

我们一行一行解析：

1 “attribute”声明了这个shader会接受一个传入变量，这个变量名为“Position”。在后面的代码中，你会用它来传入顶点的位置数据。这个变量的类型是“vec4”,表示这是一个由4部分组成的矢量。

2 与上面同理，这里是传入顶点的颜色变量。

3 这个变量没有“attribute”的关键字。表明它是一个传出变量，它就是会传入片段着色器的参数。“varying”关键字表示，依据顶点的颜色，平滑计算出顶点之间每个像素的颜色。

文字比较难懂，我们一图胜千言：

图中的一个像素，它位于红色和绿色的顶点之间，准确地说，这是一个距离上面顶点55/100，距离下面顶点45/100的点。所以通过过渡，能确定这个像素的颜色。

4 每个shader都从main开始– 跟C一样嘛。

5 设置目标颜色 = 传入变量：SourceColor

6 gl_Position 是一个内建的传出变量。这是一个在 vertex shader中必须设置的变量。这里我们直接把gl_Position = Position; 没有做任何逻辑运算。

一个简单的vertex shader 就是这样了，接下来我们再创建一个简单的fragment shader。

新建一个空白文件：

File\New\New File… 选择iOS\Other\Empty

命名为：SimpleFragment.glsl 保存。

打开这个文件，加入以下代码：

varying lowp vec4 DestinationColor; // 1 
  
void main(void) { // 2 
    gl_FragColor = DestinationColor; // 3 
} 

下面解析：

1 这是从vertex shader中传入的变量，这里和vertex shader定义的一致。而额外加了一个关键字：lowp。在fragment shader中，必须给出一个计算的精度。出于性能考虑，总使用最低精度是一个好习惯。这里就是设置成最低的精度。如果你需要，也可以设置成medp或者highp.

2 也是从main开始嘛

3 正如你在vertex shader中必须设置gl_Position, 在fragment shader中必须设置gl_FragColor.

这里也是直接从 vertex shader中取值，先不做任何改变。

还可以吧？接下来我们开始运用这些shader来创建我们的app。

编译 Vertex shader 和 Fragment shader

目前为止，xcode仅仅会把这两个文件copy到application bundle中。我们还需要在运行时编译和运行这些shader。

你可能会感到诧异。为什么要在app运行时编译代码？

这样做的好处是，我们的着色器不用依赖于某种图形芯片。（这样才可以跨平台嘛）

下面开始加入动态编译的代码，打开OpenGLView.m

在initWithFrame: 方法上方加入：

- (GLuint)compileShader:(NSString*)shaderName withType:(GLenum)shaderType { 
  
    // 1 
    NSString* shaderPath = [[NSBundle mainBundle] pathForResource:shaderName  
        ofType:@"glsl"]; 
    NSError* error; 
    NSString* shaderString = [NSString stringWithContentsOfFile:shaderPath  
        encoding:NSUTF8StringEncoding error:&error]; 
    if (!shaderString) { 
        NSLog(@"Error loading shader: %@", error.localizedDescription); 
        exit(1); 
    } 
  
    // 2 
    GLuint shaderHandle = glCreateShader(shaderType);     
  
    // 3 
constchar* shaderStringUTF8 = [shaderString UTF8String];     
    int shaderStringLength = [shaderString length]; 
    glShaderSource(shaderHandle, 1, &shaderStringUTF8, &shaderStringLength); 
  
    // 4 
    glCompileShader(shaderHandle); 
  
    // 5 
    GLint compileSuccess; 
    glGetShaderiv(shaderHandle, GL_COMPILE_STATUS, &compileSuccess); 
    if (compileSuccess == GL_FALSE) { 
        GLchar messages[256]; 
        glGetShaderInfoLog(shaderHandle, sizeof(messages), 0, &messages[0]); 
        NSString *messageString = [NSString stringWithUTF8String:messages]; 
        NSLog(@"%@", messageString); 
        exit(1); 
    } 
  
    return shaderHandle; 
  
} 

下面解析：

1 这是一个UIKit编程的标准用法，就是在NSBundle中查找某个文件。大家应该熟悉了吧。

2 调用 glCreateShader来创建一个代表shader 的OpenGL对象。这时你必须告诉OpenGL，你想创建 fragment shader还是vertex shader。所以便有了这个参数：shaderType

3 调用glShaderSource ，让OpenGL获取到这个shader的源代码。（就是我们写的那个）这里我们还把NSString转换成C-string

4 最后，调用glCompileShader 在运行时编译shader

5 大家都是程序员，有程序的地方就会有fail。有程序员的地方必然会有debug。如果编译失败了，我们必须一些信息来找出问题原因。 glGetShaderiv 和 glGetShaderInfoLog  会把error信息输出到屏幕。（然后退出）

我们还需要一些步骤来编译vertex shader 和frament shader。

- 把它们俩关联起来

- 告诉OpenGL来调用这个程序，还需要一些指针什么的。

在compileShader: 方法下方，加入这些代码

- (void)compileShaders { 
  
    // 1 
    GLuint vertexShader = [self compileShader:@"SimpleVertex"  
        withType:GL_VERTEX_SHADER]; 
    GLuint fragmentShader = [self compileShader:@"SimpleFragment"  
        withType:GL_FRAGMENT_SHADER]; 
  
    // 2 
    GLuint programHandle = glCreateProgram(); 
    glAttachShader(programHandle, vertexShader); 
    glAttachShader(programHandle, fragmentShader); 
    glLinkProgram(programHandle); 
  
    // 3 
    GLint linkSuccess; 
    glGetProgramiv(programHandle, GL_LINK_STATUS, &linkSuccess); 
    if (linkSuccess == GL_FALSE) { 
        GLchar messages[256]; 
        glGetProgramInfoLog(programHandle, sizeof(messages), 0, &messages[0]); 
        NSString *messageString = [NSString stringWithUTF8String:messages]; 
        NSLog(@"%@", messageString); 
        exit(1); 
    } 
  
    // 4 
    glUseProgram(programHandle); 
  
    // 5 
    _positionSlot = glGetAttribLocation(programHandle, "Position"); 
    _colorSlot = glGetAttribLocation(programHandle, "SourceColor"); 
    glEnableVertexAttribArray(_positionSlot); 
    glEnableVertexAttribArray(_colorSlot); 
} 

下面是解析：

1       用来调用你刚刚写的动态编译方法，分别编译了vertex shader 和 fragment shader

2       调用了glCreateProgram glAttachShader  glLinkProgram 连接 vertex 和 fragment shader成一个完整的program。

3       调用 glGetProgramiv  lglGetProgramInfoLog 来检查是否有error，并输出信息。

4       调用 glUseProgram  让OpenGL真正执行你的program

5       最后，调用 glGetAttribLocation 来获取指向 vertex shader传入变量的指针。以后就可以通过这写指针来使用了。还有调用 glEnableVertexAttribArray来启用这些数据。（因为默认是 disabled的。）

最后还有两步：

1 在 initWithFrame方法里，在调用render之前要加入这个：

[self compileShaders]; 

2 在@interface in OpenGLView.h 中添加两个变量：

GLuint _positionSlot; 
GLuint _colorSlot; 

编译！运行！

如果你仍能正常地看到之前那个绿色的屏幕，就证明你前面写的代码都很好地工作了。

为这个简单的长方形创建 Vertex Data！

在这里，我们打算在屏幕上渲染一个正方形，如下图：

在你用OpenGL渲染图形的时候，时刻要记住一点，你只能直接渲染三角形，而不是其它诸如矩形的图形。所以，一个正方形需要分开成两个三角形来渲染。

图中分别是顶点（0,1,2）和顶点（0,2,3）构成的三角形。

OpenGL ES2.0的一个好处是，你可以按你的风格来管理顶点。

打开OpenGLView.m文件，创建一个纯粹的C结构以及一些array来跟踪我们的矩形信息，如下：

typedef struct { 
    float Position[3]; 
    float Color[4]; 
} Vertex; 
  
const Vertex Vertices[] = { 
    {{1, -1, 0}, {1, 0, 0, 1}}, 
    {{1, 1, 0}, {0, 1, 0, 1}}, 
    {{-1, 1, 0}, {0, 0, 1, 1}}, 
    {{-1, -1, 0}, {0, 0, 0, 1}} 
}; 
  
const GLubyte Indices[] = { 
     0, 1, 2, 
     2, 3, 0 
}; 

这段代码的作用是：

1 一个用于跟踪所有顶点信息的结构Vertex （目前只包含位置和颜色。）

2 定义了以上面这个Vertex结构为类型的array。

3 一个用于表示三角形顶点的数组。

数据准备好了，我们来开始把数据传入OpenGL

创建Vertex Buffer 对象

传数据到OpenGL的话，最好的方式就是用Vertex Buffer对象。

基本上，它们就是用于缓存顶点数据的OpenGL对象。通过调用一些function来把数据发送到OpenGL-land。（是指OpenGL的画面？）

这里有两种顶点缓存类型– 一种是用于跟踪每个顶点信息的（正如我们的Vertices array），另一种是用于跟踪组成每个三角形的索引信息（我们的Indices array）。

下面我们在initWithFrame中，加入一些代码：

[self setupVBOs]; 

下面是定义这个setupVBOs：

- (void)setupVBOs { 
  
    GLuint vertexBuffer; 
    glGenBuffers(1, &vertexBuffer); 
    glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, vertexBuffer); 
    glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(Vertices), Vertices, GL_STATIC_DRAW); 
  
    GLuint indexBuffer; 
    glGenBuffers(1, &indexBuffer); 
    glBindBuffer(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indexBuffer); 
    glBufferData(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, sizeof(Indices), Indices, GL_STATIC_DRAW); 
  
} 

如你所见，其实很简单的。这其实是一种之前也用过的模式（pattern）。

glGenBuffers - 创建一个Vertex Buffer 对象

glBindBuffer – 告诉OpenGL我们的vertexBuffer 是指GL_ARRAY_BUFFER 

glBufferData – 把数据传到OpenGL-land

想起哪里用过这个模式吗？要不再回去看看frame buffer那一段？ 

万事俱备，我们可以通过新的shader，用新的渲染方法来把顶点数据画到屏幕上。

用这段代码替换掉之前的render：

- (void)render { 
    glClearColor(0, 104.0/255.0, 55.0/255.0, 1.0); 
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); 
  
    // 1 
    glViewport(0, 0, self.frame.size.width, self.frame.size.height); 
  
    // 2 
    glVertexAttribPointer(_positionSlot, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE,  
        sizeof(Vertex), 0); 
    glVertexAttribPointer(_colorSlot, 4, GL_FLOAT, GL_FALSE,  
        sizeof(Vertex), (GLvoid*) (sizeof(float) *3)); 
  
    // 3 
    glDrawElements(GL_TRIANGLES, sizeof(Indices)/sizeof(Indices[0]),  
        GL_UNSIGNED_BYTE, 0); 
  
    [_context presentRenderbuffer:GL_RENDERBUFFER]; 
} 

1       调用glViewport 设置UIView中用于渲染的部分。这个例子中指定了整个屏幕。但如果你希望用更小的部分，你可以更变这些参数。

2       调用glVertexAttribPointer来为vertex shader的两个输入参数配置两个合适的值。

第二段这里，是一个很重要的方法，让我们来认真地看看它是如何工作的：

·第一个参数，声明这个属性的名称，之前我们称之为glGetAttribLocation

·第二个参数，定义这个属性由多少个值组成。譬如说position是由3个float（x,y,z）组成，而颜色是4个float（r,g,b,a）

·第三个，声明每一个值是什么类型。（这例子中无论是位置还是颜色，我们都用了GL_FLOAT）

·第四个，嗯……它总是false就好了。

·第五个，指 stride 的大小。这是一个种描述每个 vertex数据大小的方式。所以我们可以简单地传入 sizeof（Vertex），让编译器计算出来就好。

·最好一个，是这个数据结构的偏移量。表示在这个结构中，从哪里开始获取我们的值。Position的值在前面，所以传0进去就可以了。而颜色是紧接着位置的数据，而position的大小是3个float的大小，所以是从 3 * sizeof(float) 开始的。

回来继续说代码，第三点：

3       调用glDrawElements ，它最后会在每个vertex上调用我们的vertex shader，以及每个像素调用fragment shader，最终画出我们的矩形。

它也是一个重要的方法，我们来仔细研究一下：

·第一个参数，声明用哪种特性来渲染图形。有GL_LINE_STRIP 和 GL_TRIANGLE_FAN。然而GL_TRIANGLE是最常用的，特别是与VBO 关联的时候。

·第二个，告诉渲染器有多少个图形要渲染。我们用到C的代码来计算出有多少个。这里是通过个 array的byte大小除以一个Indice类型的大小得到的。

·第三个，指每个indices中的index类型

·最后一个，在官方文档中说，它是一个指向index的指针。但在这里，我们用的是VBO，所以通过index的array就可以访问到了（在GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER传过了），所以这里不需要.

编译运行的话，你就可以看到这个画面喇。

你可能会疑惑，为什么这个长方形刚好占满整个屏幕。在缺省状态下，OpenGL的“camera”位于（0,0,0）位置，朝z轴的正方向。

当然，后面我们会讲到projection（投影）以及如何控制camera。

增加一个投影

为了在2D屏幕上显示3D画面，我们需要在图形上做一些投影变换，所谓投影就是下图这个意思：

基本上，为了模仿人类的眼球原理。我们设置一个远平面和一个近平面，在两个平面之前，离近平面近的图像，会因为被缩小了而显得变小；而离远平面近的图像，也会因此而变大。

打开SimpleVertex.glsl，做一下修改：

// Add right before the main 
uniform mat4 Projection; 
  
// Modify gl_Position line as follows 
gl_Position = Projection * Position; 

这里我们增加了一个叫做projection的传入变量。uniform 关键字表示，这会是一个应用于所有顶点的常量，而不是会因为顶点不同而不同的值。

mat4 是 4X4矩阵的意思。然而，Matrix math是一个很大的课题，我们不可能在这里解析。所以在这里，你只要认为它是用于放大缩小、旋转、变形就好了。

Position位置乘以Projection矩阵，我们就得到最终的位置数值。

无错，这就是一种被称之“线性代数”的东西。我在大学时期后，早就忘大部分了。

其实数学也只是一种工具，而这种工具已经由前面的才子解决了，我们知道怎么用就好。

Bill Hollings，cocos3d的作者。他编写了一个完整的3D特性框架，并整合到cocos2d中。（作者：可能有一天我也会弄一个3D的教程）无论任何，Cocos3d包含了Objective-C的向量和矩阵库，所以我们可以很好地应用到这个项目中。

这里，http://d1xzuxjlafny7l.cloudfront.net/downloads/Cocos3DMathLib.zip

有一个zip文件，（作者：我移除了一些不必要的依赖）下载并copy到你的项目中。记得选上：“Copy items into destination group’s folder (if needed)” 点击Finish。

在OpenGLView.h 中加入一个实例变量：

GLuint _projectionUniform; 

然后到OpenGLView.m文件中加上:

// Add to top of file 
#import "CC3GLMatrix.h" 
  
// Add to bottom of compileShaders 
_projectionUniform = glGetUniformLocation(programHandle, "Projection"); 
  
// Add to render, right before the call to glViewport 
CC3GLMatrix *projection = [CC3GLMatrix matrix]; 
float h =4.0f* self.frame.size.height / self.frame.size.width; 
[projection populateFromFrustumLeft:-2 andRight:2 andBottom:-h/2 andTop:h/2 andNear:4 andFar:10]; 
glUniformMatrix4fv(_projectionUniform, 1, 0, projection.glMatrix); 
  
// Modify vertices so they are within projection near/far planes 
const Vertex&