bzoj1565NOI2009植物大战僵尸

Posted 2020-08-02 AaronPolaris

1565: [NOI2009]植物大战僵尸

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Description

Input

Output

仅包含一个整数，表示可以获得的最大能源收入。注意，你也可以选择不进行任何攻击，这样能源收入为0。 

Sample Input

3 2
10 0
20 0
-10 0
-5 1 0 0
100 1 2 1
100 0

Sample Output

25

HINT

在样例中, 植物P1,1可以攻击位置(0,0), P2, 0可以攻击位置(2,1)。 
一个方案为，首先进攻P1,1, P0,1，此时可以攻击P0,0 。共得到能源收益为(-5)+20+10 = 25。注意, 位置(2,1)被植物P2,0保护，所以无法攻击第2行中的任何植物。 
【大致数据规模】
约20%的数据满足1 ≤ N, M ≤ 5；
约40%的数据满足1 ≤ N, M ≤ 10；
约100%的数据满足1 ≤ N ≤ 20，1 ≤ M ≤ 30，-10000 ≤ Score ≤ 10000 。

网络流+最大权闭合子图+拓扑排序

这道题有一个隐藏条件：每个植物除了保护给出的位置外，还保护它左面的节点。

然后把所有植物的保护关系建出图，有一些植物之间是环状结构的，这显然不能被吃，所以我们用拓扑排序去掉图中的环。

题目转化为：有一些点，点有点权，吃掉某一个点必须先吃掉某些点，求最多能吃掉的权值。

这符合最大权闭合子图的定义，用最小割求最大权闭合子图即可。

最大权闭合子图求法详见bzoj1497。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define p(x,y) ((x-1)*m+y)
#define ll long long
#define N 1000
#define M 800005
#define inf 1000000000
using namespace std;
int n,m,s,t,cnt=1,ans;
int w[N],ind[N],head[N],cur[N],dis[N];
vector<int> v[N];
queue<int> q;
struct edge{int next,to,v;}e[M];
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
inline void add_edge(int x,int y,int v)
{
	e[++cnt]=(edge){head[x],y,v};head[x]=cnt;
	e[++cnt]=(edge){head[y],x,0};head[y]=cnt;
}
bool bfs()
{
	while (!q.empty()) q.pop();
	memset(dis,-1,sizeof(dis));
	dis[s]=0;q.push(s);
	while (!q.empty())
	{
		int x=q.front();q.pop();
		if (x==t) return true;
		for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
		{
			int y=e[i].to;
			if (e[i].v&&dis[y]==-1) dis[y]=dis[x]+1,q.push(y);
		}
	}
	return false;
}
int dfs(int x,int f)
{
	if (x==t) return f;
	int sum=0,tmp;
	for(int &i=cur[x];i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if (e[i].v&&dis[y]==dis[x]+1)
		{
			tmp=dfs(y,min(e[i].v,f-sum));
			e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp;sum+=tmp;
			if (sum==f) return sum;
		}
	}
	if (!sum) dis[x]=-1;
	return sum;
}
int dinic()
{
	int ret=0;
	while (bfs())
	{
		F(i,1,t) cur[i]=head[i];
		ret+=dfs(s,inf);
	}
	return ret;
}
int main()
{
	n=read();m=read();s=n*m+1;t=s+1;
	F(i,1,n) F(j,1,m)
	{
		w[p(i,j)]=read();int num=read();
		F(k,1,num)
		{
			int x=read()+1,y=read()+1;
			v[p(i,j)].push_back(p(x,y));
			ind[p(x,y)]++;
		}
	}
	F(i,1,n) F(j,1,m-1)
	{
		v[p(i,j+1)].push_back(p(i,j));
		ind[p(i,j)]++;
	}
	F(i,1,n*m) if (!ind[i]) q.push(i);
	while (!q.empty())
	{
		int x=q.front();q.pop();
		for(int i=0;i<v[x].size();i++)
		{
			int y=v[x][i];ind[y]--;
			if (!ind[y]) q.push(y);
		}
	}
	F(i,1,n*m) if (!ind[i])
	{
		if (w[i]>=0) add_edge(s,i,w[i]),ans+=w[i];
		else add_edge(i,t,-w[i]);
		for(int j=0;j<v[i].size();j++)
		{
			int x=v[i][j];
			if (!ind[x]) add_edge(x,i,inf);
		}
	}
	ans-=dinic();
	printf("%d\n",ans);
}