数论——质因数分解（C++）

Posted 2020-06-13

一、构造质数表

（1）试除法

源代码：

#include<cstdio>
int n,s(1),i[1001];
int main()
{
scanf("%d",&n);
i[1]=2;
printf("2 ");
for (int a=3;s<n;a++)
{
bool t(0);
for (int b=1;b<=s;b++)
if (!(a%i[b]))
t=true;
if (!t)
{
s++;
i[s]=a;
printf("%d ",a);
}
} //利用曾经的素数，对现在的数进行检验，更为迅速地构造质数表。
return 0;
}

（2）筛法

源代码：

#include<cstdio>
int n,s(0);
bool f[100001]={0};
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int a=2;s<n;a++)
if (!f[a])
{
printf("%d ",a);
for (int b=2;b<=100;b++) //此循环变量以及数组的范围，还应以实际而定。
f[b*a]=true;
s++;
}
return 0;
}

二、Pollard Rho算法

源代码：

#include<cstdio>
int n;
void x1(int t,int k)
{
if (t==k)
printf("%d",k);
else
if (!(t%k))
{
printf("%d*",k);
x1(t/k,k);
}
else
x1(t,k+1);
} //利用奇妙的规则，进行递归。
int main()
{
scanf("%d",&n);
x1(n,2);
return 0;
}