CODEVS3995最长严格上升子序列(加强版)

Posted 2020-06-13

Description

给一个数组a1, a2 ... an，找到最长的上升降子序列ab1<ab2< .. <abk，其中b1<b2<..bk。

输出长度即可。

Input

第一行，一个整数N。

第二行 ，N个整数（N < = 1000000）

Output

输出K的极大值，即最长不下降子序列的长度

Sample Input

5

9 3 6 2 7

Sample Output

3

HINT

n<=1000000

为了方便大家调试，数据名称已被修改——THREE

 

/*    
    维护上升序列c[]
    对于a[i],如果比c序列最后一个元素大,直接插入
    否则二分查找a[i]在c中的位置,若c[j]<a[i]<c[j+1],则对c[j+1]进行覆盖
    序列c的长度即为答案 
*/ 
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[1000010];int c[1000010];
int main()
{
    int n; scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    c[1]=a[1];
    int cnt=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if (a[i]>c[cnt])    c[++cnt]=a[i];
        else{
            int l=1,r=cnt,mid;
            while(l<r){
                mid=(l+r)/2;
                if (c[mid]>=a[i]) r=mid;
                if (c[ mid]<a[i]) l=mid+1;
            }
            if (a[i]<c[l]) c[l]=a[i];
        } 
    }
    cout<<cnt;
}