一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

Posted 2021-03-18 dreamy

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一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？
x+100=n*n;x+268=m*m;
m*m-n*n=(m+n)(m-n)=168;
令i=m+n;j=m-n;则i*j=168;
i、j均为偶数或均为奇数，则j>2,则i<168/2+1
*/
#include<stdio.h>
main()
{
    int i,j,m,n,x;
    for(i=1;i<168/2+1;i++){
        if(168%i==0){
            j=168/i;
            if(i>j&&(i+j)%2==0&&(i-j)%2==0){
                m=(i+j)/2;
                n=(i-j)/2;
                x=n*n-100;
                printf("%d + 100 = %d * %d\n",x,n,n);
                printf("%d + 268 = %d * %d\n",x,m,m);
            }
        }
    }
}