畅通工程

Posted 2020-08-02 SDAU_ZG

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城

间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 
 
Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路

每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。

注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说

3 3

1 2

1 2

2 1
这种输入也是合法:

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 
 
Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 
 
Sample Input

4 2

1 3

4 3

3 3

1 2

1 3

2 3

5 2

1 2

3 5

999 0

0

 
Sample Output

1

0

2

998

 

思路：一开始思路想错了，认为这是考察图的，求图的最大连通。结果虽然算出来了，但是就是AC不了。

在网上找到并查集算法。将全部城镇分为N个集合，每个集合中的城镇相互连通，所以至少还需N-1条道路便可以将N个集合连通。

#include<stdio.h>
int hebin[1002];

int findx(int x)
{
　　int r=x;
　　while(hebin[r]!=r)
　　　　r=hebin[r];
　　return r;
}
void myMerge(int x,int y)
{
　　int fx,fy;
　　fx = findx(x);
　　fy = findx(y);
　　if(fx != fy)
　　　　hebin[fx]=fy;
　　}

int main()
{
　　int n,m,i,x,y,number;
　　while(scanf("%d",&n),n)
　　{
　　　　for(i=1;i<=n;i++)
　　　　hebin[i] = i;
　　　　for(scanf("%d",&m);m>0;m--)
　　　　{
　　　　　　scanf("%d %d",&x,&y);
　　　　　　myMerge(x,y);
　　　　}
　　　　for(number=-1, i=1;i<=n;i++)
　　　　if(hebin[i]==i)
　　　　　　number++;
　　　　printf("%d\n",number);
　　}

return 0;
}