二分图匹配（匈牙利算法模板）

Posted 2020-08-02 季末Despaire

二分最大匹配的匈牙利算法模板

/* ***************************************************
二分图匹配（匈牙利算法的DFS实现）
INIT：G[][]两边定点划分的情况
CALL:res=Hungary();输出最大匹配数
优点：适于稠密图，DFS找增广路快，实现简洁易于理解
时间复杂度:O(VE);
*************************************************** */
const int MAXN = 510;
int uN,vN;//u,v数目
int G[MAXN][MAXN];//编号是1~n的
int linker[MAXN];
bool used[MAXN];

bool dfs(int u)
{
    int v;
    for(v=1;v<=vN;v++){
        if(G[u][v]&&!used[v]){
            used[v]=true;
            if(linker[v]==-1||dfs(linker[v])){
                linker[v]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int Hungary()
{
    int res=0;
    int u;
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
    for(u=1;u<=uN;u++){
        memset(used,false,sizeof(used));
        if(dfs(u)) res++;
    }
    return res;
}

例题：HDU 2063 过山车 （模板题）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
/* ***************************************************
二分图匹配（匈牙利算法的DFS实现）
INIT：G[][]两边定点划分的情况
CALL:res=Hungary();输出最大匹配数
优点：适于稠密图，DFS找增广路快，实现简洁易于理解
时间复杂度:O(VE);
*************************************************** */
const int MAXN = 510;
int uN,vN;//u,v数目
int G[MAXN][MAXN];//编号是1~n的
int linker[MAXN];
bool used[MAXN];

bool dfs(int u)
{
    int v;
    for(v=1;v<=vN;v++){
        if(G[u][v]&&!used[v]){
            used[v]=true;
            if(linker[v]==-1||dfs(linker[v])){
                linker[v]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int Hungary()
{
    int res=0;
    int u;
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
    for(u=1;u<=uN;u++){
        memset(used,false,sizeof(used));
        if(dfs(u)) res++;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int k;
    while(scanf("%d",&k)==1&&k){
        scanf("%d%d",&uN,&vN);
        memset(G,0,sizeof(G));
        for(int i=1;i<=k;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u][v]=1;
        }
        printf("%d\n",Hungary());
    }
    return 0;
}