废水回收

Posted 2020-08-02 GFY

  

2-SAT，复杂度是O(m)，每个点分成2个点，代表选或者不选，然后建图有个原则，就是一条有向边x->y代表x选了y必选，然后建图完tarjan，如果有2个点在同一个环中，无解，否则建立反向图拓扑排序，搜到一个点，就把他对立点和后继全部选为不选。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<vector>
 7 int tot,go[200005],first[200005],next[200005];
 8 int instack[200005],num,sz,low[200005],dfn[200005];
 9 int vis[200005],st[200005],top;
10 int c[200005],belong[200005],n,m,ru[200005],op[200005],col[200005];
11 std::vector<int> son[200005];
12 int read(){
13     int t=0,f=1;char ch=getchar();
14     while (ch<\'0\'||ch>\'9\'){if (ch==\'-\')f=-1;ch=getchar();}
15     while (\'0\'<=ch&&ch<=\'9\'){t=t*10+ch-\'0\';ch=getchar();}
16     return t*f;
17 }
18 void insert(int x,int y){
19     tot++;
20     go[tot]=y;
21     next[tot]=first[x];
22     first[x]=tot;
23 }
24 void tarjan(int x){
25     instack[x]=1;low[x]=dfn[x]=++sz;
26     vis[x]=1;st[++top]=x;
27     for (int i=first[x];i;i=next[i]){
28         int pur=go[i];
29         if (!vis[pur]){
30             tarjan(pur);
31             low[x]=std::min(low[x],low[pur]);
32         }else if (instack[pur]){
33             low[x]=std::min(low[x],dfn[pur]);
34         }
35     }
36     if (low[x]==dfn[x]){
37         num++;
38         while (st[top]!=x){
39             instack[st[top]]=0;
40             belong[st[top]]=num;
41             top--;
42         }
43         instack[x]=0;
44         belong[x]=num;
45         top--;
46     }
47 }
48 void dfs(int x){
49     if (col[x]) return;col[x]=-1;
50     for (int i=0;i<son[x].size();i++){
51         dfs(son[x][i]);
52     }
53 }
54 void solve(){
55     int t=0;
56     for (int i=1;i<=num;i++) if (!ru[i]) c[++t]=i;
57     while (t){
58         int now=c[t--];
59         if (col[now]) continue;
60         col[now]=1;
61         dfs(op[now]);
62         for (int i=0;i<son[now].size();i++){
63             if (!(--ru[son[now][i]])) c[++t]=son[now][i];
64         }
65     }
66 }
67 int main(){
68     freopen("gates.in","r",stdin);
69     freopen("gates.out","w",stdout);
70     n=read();m=read();
71     for (int i=1;i<=n;i++){
72         int a=read(),sa=read(),b=read(),sb=read();
73         if (sa==0){
74             if (sb==0) insert(a<<1,(b<<1)-1),insert(b<<1,(a<<1)-1);
75             else insert(a<<1,b<<1),insert((b<<1)-1,(a<<1)-1);
76         }else{
77             if (sb==0) insert((a<<1)-1,(b<<1)-1),insert(b<<1,a<<1);
78             else insert((a<<1)-1,b<<1),insert((b<<1)-1,a<<1);
79         }
80     }
81     for (int i=1;i<=m<<1;i++) if (!vis[i]) tarjan(i);
82     for (int i=1;i<=m;i++)
83      if (belong[(i<<1)-1]==belong[i<<1]){
84             puts("IMPOSSIBLE");
85             return 0;
86      }
87     for (int i=1;i<=m<<1;i++) 
88      for (int j=first[i];j;j=next[j]){
89             int pur=go[j];
90             if (belong[pur]==belong[i]) continue;
91             son[belong[pur]].push_back(belong[i]);
92             ru[belong[i]]++;
93      }
94     for (int i=1;i<=m;i++)
95      op[belong[i<<1]]=belong[(i<<1)-1],op[belong[(i<<1)-1]]=belong[i<<1];
96     solve();
97     for (int i=1;i<=m;i++) if (col[belong[i<<1]]==1) puts("1");else puts("0");  
98 }