利用DFS算出有多少个连通图

Posted 2020-11-25 DIY-Z

以下面一个题目为例，[题目链接]: https://www.luogu.com.cn/problem/P4961
题目中涉及求出八联通图的个数，这里给出这步的代码：

    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < m; j++)
        {
            if(!bomb[i][j] && !vis[i][j])
            {
                ++cnt;
                vis[i][j] = 1;
                dfs(i, j);
            }
        }
    }

void dfs(int x, int y)
{
    for(int i = 0; i < 8; i++)
    {
        int xx = x + dx[i];
        int yy = y + dy[i];
        if(xx >= 0 && xx < n && yy >= 0 && yy < m && !vis[xx][yy] && !bomb[xx][yy])
        {
            vis[xx][yy] = 1;
            dfs(xx, yy);
        }
    }
}

上面介绍的是求八连通图的个数，类似，求四联通图的个数也是相似的做法，只需把dx,dy数组变一变即可。
注意：四连通图也是八联通图，也就是说一个格的也行。

下面给出关于那道题目的代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 2000;
int n, m;
int dx[] = {0, 0, -1, -1, -1, 1, 1, 1};
int dy[] = {1, -1, 0, 1, -1, 0, 1, -1};
int bomb[maxn][maxn], vis[maxn][maxn];
void dfs(int x, int y)
{
    for(int i = 0; i < 8; i++)
    {
        int xx = x + dx[i];
        int yy = y + dy[i];
        if(xx >= 0 && xx < n && yy >= 0 && yy < m && !vis[xx][yy] && !bomb[xx][yy])
        {
            vis[xx][yy] = 1;
            dfs(xx, yy);
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    freopen("output.txt", "w", stdout);
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < m; j++)
        {
            scanf("%d", &bomb[i][j]);
            if(bomb[i][j])
                bomb[i][j] = -1;
        }
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < m; j ++)
        {
            if(bomb[i][j] == -1)
                continue;
            for(int ans = 0; ans < 8; ans++)
            {
                int xx = dx[ans] + i;
                int yy = dy[ans] + j;
                if(xx >= 0 && xx < n && yy >= 0 && yy < m && bomb[xx][yy] == -1)
                    ++bomb[i][j];
            }
        }
    }
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < m; j++)
        {
            if(!bomb[i][j] && !vis[i][j])
            {
                ++cnt;
                vis[i][j] = 1;
                dfs(i, j);
            }
        }
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < m; j++)
        {
            if(bomb[i][j] != 0 && bomb[i][j] != -1)
            {
                int flag = 0;
                for(int k = 0; k < 8; k++)
                {
                    int xx = i + dx[k];
                    int yy = j + dy[k];
                    if(xx < 0 || xx >= n || yy < 0 || yy >= m)
                        continue;
                    if(xx >= 0 && xx < n && yy >= 0 && yy < m && bomb[xx][yy] == 0)
                    {
                        flag = 1;
                        break;
                    }
                }
                if(!flag)
                    ++cnt;
            }
        }
    }

    printf("%d\n", cnt);
}