bzoj4571SCOI2016美味

Posted 2020-08-01 AaronPolaris

4571: [Scoi2016]美味

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Description

一家餐厅有 n 道菜，编号 1...n ，大家对第 i 道菜的评价值为 ai(1≤i≤n)。有 m 位顾客，第 i 位顾客的期

望值为 bi，而他的偏好值为 xi 。因此，第 i 位顾客认为第 j 道菜的美味度为 bi XOR (aj+xi)，XOR 表示异或

运算。第 i 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜，即美味值最大的菜，但由于价格等因素，他只能从第 

li 道到第 ri 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。

Input

第1行，两个整数，n，m，表示菜品数和顾客数。

第2行，n个整数，a1，a2，...，an，表示每道菜的评价值。

第3至m+2行，每行4个整数，b，x，l，r，表示该位顾客的期望值，偏好值，和可以选择菜品区间。

1≤n≤2×10^5，0≤ai,bi,xi＜10^5，1≤li≤ri≤n(1≤i≤m)；1≤m≤10^5

Output

 输出 m 行，每行 1 个整数，ymax ，表示该位顾客选择的最美味的菜的美味值。

Sample Input

4 4
1 2 3 4
1 4 1 4
2 3 2 3
3 2 3 3
4 1 2 4

Sample Output

9
7
6
7

可持久化线段树+贪心

从高位到低位按位贪心，询问每一位能不能填1，实际上就是查询一段区间是否有某个范围的数，可持久化线段树解决。

复杂度O(n*log^2n)。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define N 200005
#define M 4000005
using namespace std;
int n,m,cnt,rt[N],sz[M],ls[M],rs[M];
const int maxn=(1<<18)-1;
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
void insert(int x,int &y,int l,int r,int v)
{
	y=++cnt;sz[y]=sz[x]+1;
	if (l==r) return;
	int mid=(l+r)>>1;
	if (v<=mid) rs[y]=rs[x],insert(ls[x],ls[y],l,mid,v);
	else ls[y]=ls[x],insert(rs[x],rs[y],mid+1,r,v);
}
int query(int x,int y,int l,int r,int L,int R)
{
	if (l==L&&r==R) return sz[y]-sz[x];
	int mid=(l+r)>>1;
	if (R<=mid) return query(ls[x],ls[y],l,mid,L,R);
	else if (L>mid) return query(rs[x],rs[y],mid+1,r,L,R);
	else return query(ls[x],ls[y],l,mid,L,mid)+query(rs[x],rs[y],mid+1,r,mid+1,R);
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	F(i,1,n){int x=read();insert(rt[i-1],rt[i],0,maxn,x);}
	while (m--)
	{
		int b=read(),x=read(),l=read()-1,r=read(),ans=0;
		D(i,17,0)
		{
			if ((b>>i)&1)
			{
				int L=max(ans-x,0),R=ans+(1<<i)-1-x;
				if (R<0||!query(rt[l],rt[r],0,maxn,L,R)) ans^=(1<<i);
			}
			else
			{
				ans^=(1<<i);
				int L=max(ans-x,0),R=ans+(1<<i)-1-x;
				if (R<0||!query(rt[l],rt[r],0,maxn,L,R)) ans^=(1<<i);
			}
		}
		printf("%d\n",ans^b);
	}
	return 0;
}