划分为k个相等的子集

Posted 2020-11-24 tianzeng

给定一个整数数组  nums 和一个正整数 k，找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集，其总和都相等。

示例 1：

输入： nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4
输出： True
说明： 有可能将其分成 4 个子集（5），（1,4），（2,3），（2,3）等于总和。
 

注意:

1 <= k <= len(nums) <= 16
0 < nums[i] < 10000

class Solution {
private:
    bool canPartitionKSubsetsCore(vector<int>& nums,vector<int>& tmp,int cur,int k)//形参引用节省内存
    {
        if(cur<0)
            return true;

        for(int i=0;i<k;++i)
        {
            if(tmp[i]==nums[cur]||(cur>0&&tmp[i]-nums[cur]>=nums[0]))//3.枝剪
            {
                tmp[i]-=nums[cur];
                if(canPartitionKSubsetsCore(nums,tmp,cur-1,k))
                    return true;
                tmp[i]+=nums[cur];
            }
        }
        return false;
    }
public:
    bool canPartitionKSubsets(vector<int>& nums, int k) {
        if(nums.empty()||k<0||k>nums.size())
            return false;

        int sum=accumulate(nums.begin(),nums.end(),0);
        int average=sum/k;
        if(average*k!=sum)//1.
            return false;
        
        sort(nums.begin(),nums.end());
        if(nums[nums.size()-1]>average)//2.
            return false;
        
        vector<int> tmp(k,average);
        return canPartitionKSubsetsCore(nums,tmp,nums.size()-1,k);
    }
};