从1-n个数取若干个数，使和为m，问多少种情况

Posted 2020-11-24 下饭

其实运用了背包问题的思想，假设对这个问题建立了函数：f(m,n)

 从n个数中取：有两种情况

               n不在这若干个数中，f(m,n-1)

              n在这若干个数中，f(m-n,n-1)

所以 f(m,n)=f(m,n-1)+f(m-n,n-1)

根据上式，应用递归的思想，编程如下：

public class Test1 {
public static void main(String[] args) throws Exception {
    Test1 test=new Test1();
   System.out.println(test.fun(6,5));            
 
}
public int fun(int m,int n){
     if(n<1||m<1) {
        
      return  0;
        
     } if(m<n) {//如果最大值为m
         n=m;
         return fun(m,m-1)+1;
        
     }if(m==n|m==1) {
         return 1;
     }
    return fun(m,n-1)+fun(m-n,n-1);
}
}