SPOJ AEROLITE

Posted 2020-06-13

题目链接: http://www.spoj.com/problems/AEROLITE/en/

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虽然没有明确的区间,但做法还是和区间$DP$一样, 将左右两个区间合并成一个大区间

为了防止重复统计,每次左区间必须是有一个括号括在最外层的

自己做的方法的复杂度可达 $O((L1L2L3D)^2)$ 加上少量剪枝后仍有$3s$

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cmath>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int mod = 11380;
 7 long long f[12][12][12][32];
 8 long long dfs(int l1, int l2, int l3, int d)
 9 {
10     if(f[l1][l2][l3][d] != -1)
11         return f[l1][l2][l3][d];
12     if(l1 + l2 + l3 == 0)
13         return f[l1][l2][l3][d] = (d == 0);
14     if(l1 + l2 + l3 < d)
15         return f[l1][l2][l3][d] = 0;
16     f[l1][l2][l3][d] = 0;
17     for(int b1 = 0; b1 <= l1; ++ b1)
18         for(int b2 = 0; b2 <= l2; ++ b2)
19             for(int b3 = 0; b3 <= l3; ++ b3)
20                 {
21                     if(b1 + b2 + b3 == 0)
22                         continue;
23                     for(int d1 = 1; d1 < d ; ++d1)
24                     {
25                         if(b1)
26                             f[l1][l2][l3][d] += dfs(b1 - 1, b2, b3,
27                              d1 - 1) * dfs(l1 - b1, l2 - b2, l3 - b3, d);
28                         else if(b2)
29                             f[l1][l2][l3][d] += dfs(0, b2 - 1, b3, d1 - 1)
30                             * dfs(l1, l2 - b2, l3 - b3, d);
31                         else
32                             f[l1][l2][l3][d] += dfs(0, 0, b3 - 1, d1 - 1)
33                             * dfs(l1, l2, l3 - b3, d);
34                     }
35                     for(int d2 = 0; d2 <= d; ++d2)
36                     {
37                         if(b1)
38                             f[l1][l2][l3][d] += dfs(b1 - 1, b2, b3,
39                              d - 1) * dfs(l1 - b1, l2 - b2, l3 - b3, d2);
40                         else if(b2)
41                             f[l1][l2][l3][d] += dfs(0, b2 - 1, b3, d - 1)
42                             * dfs(l1, l2 - b2, l3 - b3, d2);
43                         else
44                             f[l1][l2][l3][d] += dfs(0, 0, b3 - 1, d - 1)
45                             * dfs(l1, l2, l3 - b3, d2);
46                     }
47                 }
48     return f[l1][l2][l3][d] %= mod;
49 }
50 int main()
51 {
52     int l1, l2, l3, d;
53     for(int ca = 1; ca <= 10; ++ca)
54     {
55         memset(f, -1, sizeof f);
56         scanf("%d%d%d%d", &l1, &l2, &l3, &d);
57         printf("%lld\n", dfs(l1, l2, l3, d));
58     }
59     return 0;
60 }