HDU 1021 Fibonacci Again 数学题

Posted 2020-06-13

Problem Description

There are another kind of Fibonacci numbers: F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2).

 

Input

Input consists of a sequence of lines, each containing an integer n. (n < 1,000,000).

 

Output

Print the word "yes" if 3 divide evenly into F(n).
Print the word "no" if not.

 

Sample Input

0

1

2

3

4

5

 

Sample Output

no

no

yes

no

no

no

 

题目意思很简单，给你一个类似于斐波那切数列的数列，询问你第n个数是否是3的倍数。

首先先看数据范围n<1000000，一看就知道模拟不能过。

所以就开始枚举找规律。

位置	0	1	2	3	4	5	6
数值	7	11	18	29	47	76	123
对三取模后的值	1	2	0	2	2	1	0

 

 

 

 

 

然后发现第2个和第6个取模的值是一样的，于是就想是不是一个周期函数呢，继续枚举发现好像是，那么代码就非常简单了。

代码如下：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 int main(){
 7     int n;
 8     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
 9     {
10         n=n+2;
11         if (n%4==0)
12         printf("yes\n");
13         else
14         printf("no\n");
15     }
16     return 0;
17 }