bzoj4567SCOI2016背单词

Posted 2020-08-01 AaronPolaris

4567: [Scoi2016]背单词

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Description

Lweb 面对如山的英语单词，陷入了深深的沉思，“我怎么样才能快点学完，然后去玩三国杀呢？”。这时候睿智

的凤老师从远处飘来，他送给了 Lweb 一本计划册和一大缸泡椒，他的计划册是长这样的：

—————

序号  单词

—————

 1

 2

……

n-2

n-1

 n

—————

然后凤老师告诉 Lweb ，我知道你要学习的单词总共有 n 个，现在我们从上往下完成计划表，对于一个序号为 x 

的单词（序号 1...x-1 都已经被填入）：

1) 如果存在一个单词是它的后缀，并且当前没有被填入表内，那他需要吃 n×n 颗泡椒才能学会；

2) 当它的所有后缀都被填入表内的情况下，如果在 1...x-1 的位置上的单词都不是它的后缀，那么你吃 x 颗泡

椒就能记住它；

3) 当它的所有后缀都被填入表内的情况下，如果 1...x-1的位置上存在是它后缀的单词，所有是它后缀的单词中

，序号最大为 y ，那么你只要吃 x-y 颗泡椒就能把它记住。

Lweb 是一个吃到辣辣的东西会暴走的奇怪小朋友，所以请你帮助 Lweb ，寻找一种最优的填写单词方案，使得他

记住这 n 个单词的情况下，吃最少的泡椒。

Input

输入一个整数 n ，表示 Lweb 要学习的单词数。接下来 n 行，每行有一个单词（由小写字母构成，且保证任意单

词两两互不相同）1≤n≤100000, 所有字符的长度总和 1≤|len|≤510000

Output

 Lweb 吃的最少泡椒数

Sample Input

2
a
ba

Sample Output

2

Trie树+贪心

出题人的语文水平真的有待提高...反反复复看了N遍才理解题意…

第一种情况的花费是n*n，所以一定不能出现第一种情况，即如果a是b的后缀，a一定要在b前面出现。

然后可以发现所有字符串的后缀关系形成一个树状结构，这显而易见。我们把所有字符串逆向插入Trie树中，然后DFS一遍，就可以得出这个后缀关系。

于是问题转化为求一棵树的拓扑序，满足每一个点的编号减去它父亲编号的和最小。

这满足贪心策略，每次走最小的子树，求出DFS序即可。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define N 100005
#define M 520005
using namespace std;
int n,tot=1,cnt,a[M][26],id[M],fa[N],head[N],sz[N],f[N];
ll ans;
char s[M];
struct edge{int next,to;}e[N];
vector<pa> v[N];
void add_edge(int x,int y)
{
	e[++cnt]=(edge){head[x],y};
	head[x]=cnt;fa[y]=x;
}
void dfs(int x,int f)
{
	if (id[x]) add_edge(f,id[x]),f=id[x];
	F(i,0,25) if (a[x][i]) dfs(a[x][i],f);
}
void getsz(int x)
{
	sz[x]=1;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		getsz(y);
		v[x].push_back(make_pair(sz[y],y));
		sz[x]+=sz[y];
	}
	sort(v[x].begin(),v[x].end());
}
void getf(int x)
{
	if (x) f[x]=++tot;
	for(int i=0;i<v[x].size();i++) getf(v[x][i].second);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	F(i,1,n)
	{
		scanf("%s",s+1);
		int len=strlen(s+1),now=1,x;
		D(j,len,1)
		{
			x=s[j]-'a';
			if (!a[now][x]) a[now][x]=++tot;
			now=a[now][x];
		}
		id[now]=i;
	}
	dfs(1,0);
	getsz(0);
	tot=0;
	getf(0);
	F(i,1,n) ans+=f[i]-f[fa[i]];
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}