7-53 两个有序序列的中位数 (25 分) 数据结构与算法题目集（中文）

Posted 2020-11-22 给杰瑞一块奶酪~

已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列,的中位数指A?(N−1)/2??的值,即第⌊个数（A?0??为第1个数）。

输入格式:

输入分三行。第一行给出序列的公共长度N（0<N≤100000），随后每行输入一个序列的信息，即N个非降序排列的整数。数字用空格间隔。

输出格式:

在一行中输出两个输入序列的并集序列的中位数。

输入样例1:

5
1 3 5 7 9
2 3 4 5 6

输出样例1:

4

输入样例2:

6
-100 -10 1 1 1 1
-50 0 2 3 4 5

输出样例2:

1

每次比较中位数，两个数组分别去掉等量的不可能是中位数的数。

代码：

#include <stdio.h>
#define MAX 100000
int m_search(int *a,int *b,int n) {//总2n个元素 偶数个
    int l1 = 0,r1 = n -1,l2 = 0,r2 = n - 1;
    while(l1 != r1 || l2 != r2) {
        int m1 = (l1 + r1) / 2;
        int m2 = (l2 + r2) / 2;
        if(a[m1] == b[m2]) return a[m1];
        if(a[m1] < b[m2]) {
            if((r1 - l1 + 1) % 2) {//总的奇数个数，保留中间点中间点可能会是中位数
                l1 = m1;//a中部前面的元素比超过一半的元素小 舍去
                r2 = m2;//b中部后面的元素比超过一半的元素大 舍去
            }
            else {//总偶数个数，中间点在前半部分
                r2 = m2;//b后半部分元素比总的一半的元素大，而中位数肯定会在前半部分
                l1 = m1 + 1;//包括m1在内的前半部分比总的一半零一个元素小 不会出现中位数
            }
        }
        else {//相反
            if((r2 - l2 + 1) % 2) {
                r1 = m1;
                l2 = m2;
            }
            else {
                r1 = m1;
                l2 = m2 + 1;
            }
        }
    }
    return a[l1] < b[l2] ? a[l1] : b[l2];
}
int main() {
    int n,a[MAX],b[MAX];
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i < n;i ++) {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i = 0;i < n;i ++) {
        scanf("%d",&b[i]);
    }
    printf("%d",m_search(a,b,n));
    return 0;
}